Определение поля и подполя, изоморфизмы полей — различия между версиями
(Новая страница: «Расширим понятие кольца: введём обратный элемент <tex>(F, *, +)</tex> - получим '''поле''' # абелева по…») |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
Расширим понятие кольца: введём обратный элемент <tex>(F, *, +)</tex> - получим '''поле''' | Расширим понятие кольца: введём обратный элемент <tex>(F, *, +)</tex> - получим '''поле''' | ||
| − | # | + | # абелево по <tex>+</tex> |
| − | # | + | # <tex>F\setminus\{0\}</tex> - абелево по <tex>*</tex> |
| − | # | + | # дистрибутивно |
Примеры: | Примеры: | ||
* Поля: <tex>\mathbb{R}, \mathbb{C}, \mathbb{Q}, \mathbb{Z}_n^*</tex> | * Поля: <tex>\mathbb{R}, \mathbb{C}, \mathbb{Q}, \mathbb{Z}_n^*</tex> | ||
* <tex>\mathbb{Q}(\sqrt{d})=\{a+b\sqrt{d}\mid a,b \in \mathbb{Q}\}</tex> | * <tex>\mathbb{Q}(\sqrt{d})=\{a+b\sqrt{d}\mid a,b \in \mathbb{Q}\}</tex> | ||
Версия 17:14, 10 июня 2010
Расширим понятие кольца: введём обратный элемент - получим поле
- абелево по
- - абелево по
- дистрибутивно
Примеры:
- Поля:
