Собственные векторы и собственные значения — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
Строка 3: Строка 3:
 
|neat =  
 
|neat =  
 
|definition=
 
|definition=
пусть <tex>A:X \to X</tex> <br> <tex>x\ne 0_x</tex> называется '''собственным вектором'''<tex>A</tex>, если <tex>x \in L</tex>, где <tex>L</tex> - инвариантное подпространство <tex>A</tex>, b <tex>dimL = 1</tex>  
+
пусть <tex>A:X \to X</tex> - линейный оператор (ЛО)<br>
 +
<tex>x\ne 0_x</tex> называется '''собственным вектором'''<tex>A</tex>, если <tex>x \in L</tex>, где <tex>L</tex> - инвариантное подпространство <tex>A</tex>, b <tex>dimL = 1</tex>  
 
}}
 
}}
  

Версия 20:07, 11 июня 2013

Определение:
пусть [math]A:X \to X[/math] - линейный оператор (ЛО)
[math]x\ne 0_x[/math] называется собственным вектором[math]A[/math], если [math]x \in L[/math], где [math]L[/math] - инвариантное подпространство [math]A[/math], b [math]dimL = 1[/math]


Определение:
пусть [math]A:X \to X[/math]
[math]x\ne 0_x[/math] называется собственным вектором[math]A[/math], если существует [math]\lambda \in F : Ax = \lambda x[/math]


// здесь лемма что эквивалентны


Определение:
[math]\lambda[/math] в равенстве [math]Ax = \lambda x[/math] называется собственным числом(собственным значением) ЛО [math]A[/math]