Ядро и образ линейного оператора — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Определения)
(→‎Определения)
Строка 4: Строка 4:
  
 
{{Определение
 
{{Определение
−
|definition='''Ядром''' линейного оператора <tex>A</tex> называется множество <tex>~{KerA} = \{x\in X \mid Ax = 0 \}</tex>.
+
|definition='''Ядром''' линейного оператора <tex>\mathcal{A}</tex> называется множество <tex>~{Ker\mathcal{A}} = \{x\in X \mid \mathcal{A}x = 0 \}</tex>.
 
}}
 
}}
  
 
{{Определение
 
{{Определение
−
|definition='''Образом''' линейного оператора <tex>A</tex> называется множество <tex>~{ImA} = \{y\in Y \mid Y = Ax \}</tex> ''(множество значений)''.
+
|definition='''Образом''' линейного оператора <tex>\mathcal{A}</tex> называется множество <tex>~{Im\mathcal{A}} = \{y\in Y \mid y = \mathcal{A}x \}</tex> ''(множество значений)''.
 
}}
 
}}
  

Версия 17:51, 12 июня 2013

Ядро и образ линейного оператора

Определения

Определение:
Ядром линейного оператора [math]\mathcal{A}[/math] называется множество [math]~{Ker\mathcal{A}} = \{x\in X \mid \mathcal{A}x = 0 \}[/math].


Определение:
Образом линейного оператора [math]\mathcal{A}[/math] называется множество [math]~{Im\mathcal{A}} = \{y\in Y \mid y = \mathcal{A}x \}[/math] (множество значений).


Теорема о ядре и образе

Источники

  • Анин конспект
Источник — «http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Ядро_и_образ_линейного_оператора&oldid=32057»