Алгебра — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(Умножение линейных операторов)
(Умножение линейных операторов)
Строка 1: Строка 1:
 
==Умножение линейных операторов==
 
==Умножение линейных операторов==
 
{{Определение
 
{{Определение
|definition=Пусть <tex>\mathcal{A} \colon X \to Y </tex> и <tex>\mathcal{B} \colon Y \to Z </tex>, причём <tex>\dim X = n</tex>, <tex>\dim Y = m</tex> и <tex>\dim Z = p</tex>. Тогда отображение <tex>\mathcal{l} \ colon X \to Z</tex> называется называется '''произведением линейных операторов <tex>\mathcal{B}</tex> и <tex>\mathcal{A}</tex>''', если для <tex>\forall x \in X \colon \ \mathcal{l}(x) = \mathcal{B}(\mathcal{A}x) </tex>
+
|definition=Пусть <tex>\mathcal{A} \colon X \to Y </tex> и <tex>\mathcal{B} \colon Y \to Z </tex>, причём <tex>\dim X = n</tex>, <tex>\dim Y = m</tex> и <tex>\dim Z = p</tex>. Тогда отображение <tex>\l \colon X \to Z</tex> называется называется '''произведением линейных операторов'''<tex>\mathcal{B}</tex> и <tex>\mathcal{A}</tex>, если для <tex>\forall x \in X \colon \ l(x) = \mathcal{B}(\mathcal{A}x) </tex>
 
}}
 
}}

Версия 12:35, 14 июня 2013

Умножение линейных операторов

Определение:
Пусть [math]\mathcal{A} \colon X \to Y [/math] и [math]\mathcal{B} \colon Y \to Z [/math], причём [math]\dim X = n[/math], [math]\dim Y = m[/math] и [math]\dim Z = p[/math]. Тогда отображение [math]\l \colon X \to Z[/math] называется называется произведением линейных операторов[math]\mathcal{B}[/math] и [math]\mathcal{A}[/math], если для [math]\forall x \in X \colon \ l(x) = \mathcal{B}(\mathcal{A}x) [/math]