Алгебра

Материал из Викиконспекты
Версия от 12:35, 14 июня 2013; 176.116.241.114 (обсуждение) (Умножение линейных операторов)
Перейти к: навигация, поиск

Умножение линейных операторов

Определение:
Пусть [math]\mathcal{A} \colon X \to Y [/math] и [math]\mathcal{B} \colon Y \to Z [/math], причём [math]\dim X = n[/math], [math]\dim Y = m[/math] и [math]\dim Z = p[/math]. Тогда отображение [math]\l \colon X \to Z[/math] называется называется произведением линейных операторов[math]\mathcal{B}[/math] и [math]\mathcal{A}[/math], если для [math]\forall x \in X \colon \ l(x) = \mathcal{B}(\mathcal{A}x) [/math]