Редактирование: Алгебра и геометрия 1 курс

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 1: Строка 1:
[https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0AjPEefj9KfXGdDJXSGlSQ2prMm9yVkk4VThDY2owa1E#gid=0 Координация конспектов]. [[Алгебра и геометрия 1 курс:Билеты 2 семестра | Билеты второго семестра]].
 
 
== Линейные операторы ==
 
== Линейные операторы ==
 
* [[Линейный оператор | Линейные операторы и их матричная запись. Примеры]]
 
* [[Линейный оператор | Линейные операторы и их матричная запись. Примеры]]
 
* [[Пространство линейных операторов | Пространство линейных операторов]]
 
* [[Пространство линейных операторов | Пространство линейных операторов]]
* [[Алгебра | Алгебра. Примеры. Изоморфизм алгебр. Алгебра операторов  и матриц]]
+
* [[Алгебра | Алгебра. Примеры. Изоморфизм алгебр]]
 +
* [[Алгебра операторов  и матриц | Алгебра операторов  и матриц]]
 
* [[Обратная матрица]]
 
* [[Обратная матрица]]
 
* [[Ядро и образ линейного  оператора | Ядро и образ линейного  оператора. Теорема о ядре и образе. Функции матриц и операторов.]]
 
* [[Ядро и образ линейного  оператора | Ядро и образ линейного  оператора. Теорема о ядре и образе. Функции матриц и операторов.]]
Строка 9: Строка 9:
  
 
== Тензорная алгебра ==
 
== Тензорная алгебра ==
* [[Замена базиса | Замена базиса. Преобразование координат векторов Х и Х* при замене базиса. Преобразование матрицы линейного оператора  А при замене базиса. Преобразование подобия.]]
+
* [[Замена базиса | Преобразование координат векторов Х и Х* при замене базиса.]]
* [[Тензор | Тензоры (ковариантность, независимое от ПЛФ определение). Пространство тензоров. Свертка тензора. Транспонирование тензора.]]
+
* [[Замена базиса | Преобразование матрицы линейного оператора  А при замене базиса. Преобразование подобия.]]
 +
* [[Тензор | Тензоры (ковариантность, независимое от ПЛФ определение). Пространство тензоров.]]
 +
* [[Тензор | Свертка тензора.]]
 +
* [[Тензор | Транспонирование тензора.]]
 
* [[Определитель линейного оператора. Внешняя степень оператора.]]
 
* [[Определитель линейного оператора. Внешняя степень оператора.]]
 
* [[Независимость определителя оператора от базиса. Теорема умножения определителей.]]
 
* [[Независимость определителя оператора от базиса. Теорема умножения определителей.]]
Строка 19: Строка 22:
 
* [[Cпектральный  анализ линейного оператора с простым спектром | Cпектральный  анализ линейного оператора с простым спектром: спектр,  диагональный вид матрицы, спектральные проекторы, спектральная теорема.]]
 
* [[Cпектральный  анализ линейного оператора с простым спектром | Cпектральный  анализ линейного оператора с простым спектром: спектр,  диагональный вид матрицы, спектральные проекторы, спектральная теорема.]]
 
* [[Cпектральный  анализ скалярного оператора | Cпектральный  анализ скалярного оператора: спектр,  диагональный вид матрицы, спектральные проекторы, спектральная теорема.]]
 
* [[Cпектральный  анализ скалярного оператора | Cпектральный  анализ скалярного оператора: спектр,  диагональный вид матрицы, спектральные проекторы, спектральная теорема.]]
* [[Спектральный анализ линейного оператора скалярного типа | Спектральная теорема и функциональное исчисление для скалярного оператора. Инварианты скалярного оператора. Тождество Кэли.]]
+
* [[Спектральная теорема | Спектральная теорема и функциональное исчисление для скалярного оператора. Инварианты скалярного оператора. Тождество Кэли.]]
  
 
== Cпектральный  анализ  линейных операторов в конечномерном  пространстве: операторы общего вида ==  
 
== Cпектральный  анализ  линейных операторов в конечномерном  пространстве: операторы общего вида ==  
Строка 35: Строка 38:
 
* [[Вещественное евклидово и псевдоевклидово пространство | Вещественное евклидово и псевдоевклидово пространство. Основные неравенства.]]
 
* [[Вещественное евклидово и псевдоевклидово пространство | Вещественное евклидово и псевдоевклидово пространство. Основные неравенства.]]
 
* [[Комплексное евклидово пространство | Комплексное евклидово пространство. Основные неравенства.]]
 
* [[Комплексное евклидово пространство | Комплексное евклидово пространство. Основные неравенства.]]
* [[Ортогональность | Ортогональность. Ортогональный базис. Процесс ортогонализации Грама-Шмидта]]
+
* [[Ортогональность | Ортогональность. Ортогональный базис. Процесс ортогонализации Грама-Шмидта. Ортогональная сумма подпространств. Ортогональный проектор.]]
* [[Ортогональная сумма подпространств. Ортогональный проектор. Задача о перпендикуляре | Ортогональная сумма подпространств. Ортогональный проектор. Задача о перпендикуляре.]]
+
* [[Задача о перпендикуляре | Задача о перпендикуляре.]]
* [[Ортогональные системы векторов | Ортогональные системы векторов: коэффициенты Фурье, неравенство Бесселя, равенство Парсеваля.]]
+
* [[Ортогональные системы векторов | Ортогональные системы векторов: коэффициенты Фурье, неравенства Бесселя и Парсеваля.]]
 
* [[Метрический тензор | Метрический тензор. Естественный изоморфизм евклидова и сопряженного ему пространств.]]
 
* [[Метрический тензор | Метрический тензор. Естественный изоморфизм евклидова и сопряженного ему пространств.]]
 
* [[Ковариантность и контравариантность| Ковариантные и контравариантные координаты вектора. Операции поднятия и  опускания индексов.]]
 
* [[Ковариантность и контравариантность| Ковариантные и контравариантные координаты вектора. Операции поднятия и  опускания индексов.]]
Строка 43: Строка 46:
 
* [[Унитарный и ортогональный операторы | Унитарный и ортогональный операторы: основные определения и свойства, теорема о скалярном типе унитарного оператора, спектральная теорема.]]
 
* [[Унитарный и ортогональный операторы | Унитарный и ортогональный операторы: основные определения и свойства, теорема о скалярном типе унитарного оператора, спектральная теорема.]]
 
* [[Квадратичные формы | Квадратичные формы: основные определения, приведение к каноническому виду методом Лагранжа, приведение к каноническому виду унитарным преобразованием, закон инерции квадратичной формы, одновременное приведение пары квадратичных форм  к сумме квадратов]]
 
* [[Квадратичные формы | Квадратичные формы: основные определения, приведение к каноническому виду методом Лагранжа, приведение к каноническому виду унитарным преобразованием, закон инерции квадратичной формы, одновременное приведение пары квадратичных форм  к сумме квадратов]]
* [[test]]
 
 
[[Категория: Алгебра и геометрия 1 курс]]
 

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)