Алгебра и геометрия 1 курс — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
 
(не показаны 3 промежуточные версии 2 участников)
Строка 19: Строка 19:
 
* [[Cпектральный  анализ линейного оператора с простым спектром | Cпектральный  анализ линейного оператора с простым спектром: спектр,  диагональный вид матрицы, спектральные проекторы, спектральная теорема.]]
 
* [[Cпектральный  анализ линейного оператора с простым спектром | Cпектральный  анализ линейного оператора с простым спектром: спектр,  диагональный вид матрицы, спектральные проекторы, спектральная теорема.]]
 
* [[Cпектральный  анализ скалярного оператора | Cпектральный  анализ скалярного оператора: спектр,  диагональный вид матрицы, спектральные проекторы, спектральная теорема.]]
 
* [[Cпектральный  анализ скалярного оператора | Cпектральный  анализ скалярного оператора: спектр,  диагональный вид матрицы, спектральные проекторы, спектральная теорема.]]
* [[Спектральная теорема | Спектральная теорема и функциональное исчисление для скалярного оператора. Инварианты скалярного оператора. Тождество Кэли.]]
+
* [[Спектральный анализ линейного оператора скалярного типа | Спектральная теорема и функциональное исчисление для скалярного оператора. Инварианты скалярного оператора. Тождество Кэли.]]
  
 
== Cпектральный  анализ  линейных операторов в конечномерном  пространстве: операторы общего вида ==  
 
== Cпектральный  анализ  линейных операторов в конечномерном  пространстве: операторы общего вида ==  
Строка 36: Строка 36:
 
* [[Комплексное евклидово пространство | Комплексное евклидово пространство. Основные неравенства.]]
 
* [[Комплексное евклидово пространство | Комплексное евклидово пространство. Основные неравенства.]]
 
* [[Ортогональность | Ортогональность. Ортогональный базис. Процесс ортогонализации Грама-Шмидта]]
 
* [[Ортогональность | Ортогональность. Ортогональный базис. Процесс ортогонализации Грама-Шмидта]]
* [[Ортогональная сумма подпространств. Ортогональный проектор. | Ортогональная сумма подпространств. Ортогональный проектор.]]
+
* [[Ортогональная сумма подпространств. Ортогональный проектор. Задача о перпендикуляре | Ортогональная сумма подпространств. Ортогональный проектор. Задача о перпендикуляре.]]
* [[Задача о перпендикуляре | Задача о перпендикуляре.]]
 
 
* [[Ортогональные системы векторов | Ортогональные системы векторов: коэффициенты Фурье, неравенство Бесселя, равенство Парсеваля.]]
 
* [[Ортогональные системы векторов | Ортогональные системы векторов: коэффициенты Фурье, неравенство Бесселя, равенство Парсеваля.]]
 
* [[Метрический тензор | Метрический тензор. Естественный изоморфизм евклидова и сопряженного ему пространств.]]
 
* [[Метрический тензор | Метрический тензор. Естественный изоморфизм евклидова и сопряженного ему пространств.]]
Строка 44: Строка 43:
 
* [[Унитарный и ортогональный операторы | Унитарный и ортогональный операторы: основные определения и свойства, теорема о скалярном типе унитарного оператора, спектральная теорема.]]
 
* [[Унитарный и ортогональный операторы | Унитарный и ортогональный операторы: основные определения и свойства, теорема о скалярном типе унитарного оператора, спектральная теорема.]]
 
* [[Квадратичные формы | Квадратичные формы: основные определения, приведение к каноническому виду методом Лагранжа, приведение к каноническому виду унитарным преобразованием, закон инерции квадратичной формы, одновременное приведение пары квадратичных форм  к сумме квадратов]]
 
* [[Квадратичные формы | Квадратичные формы: основные определения, приведение к каноническому виду методом Лагранжа, приведение к каноническому виду унитарным преобразованием, закон инерции квадратичной формы, одновременное приведение пары квадратичных форм  к сумме квадратов]]
 +
* [[test]]
  
 
[[Категория: Алгебра и геометрия 1 курс]]
 
[[Категория: Алгебра и геометрия 1 курс]]

Текущая версия на 03:54, 20 декабря 2014

Координация конспектов. Билеты второго семестра.

Линейные операторы[править]

Тензорная алгебра[править]

Cпектральный анализ линейных операторов в конечномерном пространстве[править]

Cпектральный анализ линейных операторов в конечномерном пространстве: операторы общего вида[править]

Евклидово пространство[править]