Редактирование: Алгоритм Киркпатрика детализации триангуляции

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 34: Строка 34:
  
 
'''Свойство 2'''. Каждый треугольник $R_i \in S_i$ пересекается не более чем с $H$ треугольниками из $S_{i-1}$ и наоборот.
 
'''Свойство 2'''. Каждый треугольник $R_i \in S_i$ пересекается не более чем с $H$ треугольниками из $S_{i-1}$ и наоборот.
Первое свойство немедленно влечет за собой следствие, что $h(N) \le \left \lceil \log_{1/a}N \right \rceil = O(log N)$, поскольку при переходе от $S_{i-1}$ к $S_i$ удаляется по меньшей мере фиксированная доля вершин.
+
Первое свойство немедленно влечет за собой следствие, что $h(N) \le \left \lceil \log_{1/a}N \right \rceil = O(log N)$, поскольку при переходе от $S_{i-1} к $S_i$ удаляется по меньшей мере фиксированная доля вершин.
  
 
Также из этих свойств следует, что память для $T$ равна $O(N)$. Действительно, заметим, что эта память используется для хранения узлов и указателей на их потомков. Из [[Формула_Эйлера|теоремы Эйлера]] о плоских графах следует, что $S_i$ содержит $F_i < 2N_i$ треугольников. Число узлов в $T$, представляющих треугольники из $S_i$, не превосходит $F_i$ (только те треугольники, которые действительно принадлежат $S_i$, появляются на соответствующем «ярусе» $T$). Отсюда следует, что общее число узлов в $T$ меньше, чем
 
Также из этих свойств следует, что память для $T$ равна $O(N)$. Действительно, заметим, что эта память используется для хранения узлов и указателей на их потомков. Из [[Формула_Эйлера|теоремы Эйлера]] о плоских графах следует, что $S_i$ содержит $F_i < 2N_i$ треугольников. Число узлов в $T$, представляющих треугольники из $S_i$, не превосходит $F_i$ (только те треугольники, которые действительно принадлежат $S_i$, появляются на соответствующем «ярусе» $T$). Отсюда следует, что общее число узлов в $T$ меньше, чем

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)

Шаблоны, используемые на этой странице: