Редактирование: Алгоритм Прима

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 23: Строка 23:
  
 
Ребра дерева восстанавливаются из его неявного вида после выполнения алгоритма.<br>
 
Ребра дерева восстанавливаются из его неявного вида после выполнения алгоритма.<br>
Чтобы упростить операцию <tex>\mathrm{decreaseKey}</tex> можно написать кучу на основе [[АВЛ-дерево | сбалансированного бинарного дерева поиска]]. Тогда просто удалим вершину и добавим ее обратно уже с новым ключом. Асимптотика таких преобразований <tex>O(\log n)</tex>. Если же делать с [[Двоичная_куча | бинарной кучей]], то вместо операции <tex>\mathrm{decreaseKey}</tex>, будем всегда просто добавлять вершину с новым ключом, если из кучи достали вершину с ключом, значение которого больше чем у нее уже стоит, просто игнорировать. Вершин в куче будет не больше <tex>n^2</tex>, следовательно, операция <tex>\mathrm{extractMin}</tex> будет выполняться за <tex>O(\log n^2)</tex>, что равно <tex>O(\log n)</tex>. Максимальное количество вершин, которое мы сможем достать, равняется количеству ребер, то есть <tex>m</tex>, поэтому общая асимптотика составит <tex>O(m \log n)</tex>, что хорошо только на разреженных графах.
+
Чтобы упростить операцию <tex>\text{decreaseKey}</tex> можно написать кучу на основе [[АВЛ-дерево | сбалансированного бинарного дерева поиска]]. Тогда просто удалим вершину и добавим ее обратно уже с новым ключом. Асимптотика таких преобразований <tex>O(\log n)</tex>. Если же делать с [[Двоичная_куча | бинарной кучей]], то вместо операции <tex>\text{decreaseKey}</tex>, будем всегда просто добавлять вершину с новым ключом, если из кучи достали вершину с ключом, значение которого больше чем у нее уже стоит, просто игнорировать. Вершин в куче будет не больше <tex>n^2</tex>, следовательно, операция <tex>\text{extractMin}</tex> будет выполняться за <tex>O(\log n^2)</tex>, что равно <tex>O(\log n)</tex>. Максимальное количество вершин, которое мы сможем достать, равняется количеству ребер, то есть <tex>m</tex>, поэтому общая асимптотика составит <tex>O(m \log n)</tex>, что хорошо только на разреженных графах.
  
 
==Пример==
 
==Пример==

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)

Шаблон, используемый на этой странице: