Антисимметричное отношение — различия между версиями
(Новая страница: «''Антисимметричное'' отношение - бинарное отношение <tex>R \subseteq A\times A</tex>, для которого выполн…») |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
''Антисимметричное'' отношение - бинарное отношение <tex>R \subseteq A\times A</tex>, для которого выполняется: | ''Антисимметричное'' отношение - бинарное отношение <tex>R \subseteq A\times A</tex>, для которого выполняется: | ||
| − | <tex> \forall a, b\in A: aRb \wedge bRa \Rightarrow a = b</tex>. Определение антисимметричного отношения как <tex> aRb \Rightarrow | + | <tex> \forall a, b\in A: (aRb) \wedge (bRa) \Rightarrow a = b</tex>. Определение антисимметричного отношения как <tex> (aRb) \Rightarrow \neg(bRa) </tex> является неверным, поскольку из такого определения также следует [[Рефлексивное_отношение| антирефлексивность]] R. Такое отношение называют ''асимметричным''. |
Примерами антисимметричных отношений являются, по определению, все отношения полного и частичного порядка(<tex> <, >, \le, \ge </tex> и другие). | Примерами антисимметричных отношений являются, по определению, все отношения полного и частичного порядка(<tex> <, >, \le, \ge </tex> и другие). | ||
Версия 08:13, 7 октября 2010
Антисимметричное отношение - бинарное отношение , для которого выполняется: . Определение антисимметричного отношения как является неверным, поскольку из такого определения также следует антирефлексивность R. Такое отношение называют асимметричным.
Примерами антисимметричных отношений являются, по определению, все отношения полного и частичного порядка( и другие).
