Редактирование: Асимптотика гипергеометрических последовательностей

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 70: Строка 70:
 
Поскольку ряд <tex>\sum\limits_{k=1}^{\infty} \cfrac{1}{k^2}</tex> сходится, первое слагаемое в правой части последнего неравенства при больших <tex>n</tex> можно сделать сколь угодно малым. Чтобы оценить второе слагаемое, заметим, что стоящая в нем сумма представляет собой площадь под графиком ступенчатой функции <tex>\cfrac{1}{[x]}</tex> на отрезке <tex>[n, n+m]</tex>,  
 
Поскольку ряд <tex>\sum\limits_{k=1}^{\infty} \cfrac{1}{k^2}</tex> сходится, первое слагаемое в правой части последнего неравенства при больших <tex>n</tex> можно сделать сколь угодно малым. Чтобы оценить второе слагаемое, заметим, что стоящая в нем сумма представляет собой площадь под графиком ступенчатой функции <tex>\cfrac{1}{[x]}</tex> на отрезке <tex>[n, n+m]</tex>,  
  
[[Файл:InkedOiGdtVITsP10_LI.jpg|350px|thumb|right|График функции <tex>y = \cfrac{1}{[x]}</tex> на отрезке <tex>[n, n + m]</tex>]]
+
[[Файл:InkedOiGdtVITsP10_LI.jpg|350px|thumb|center|График функции <tex>y = \cfrac{1}{[x]}</tex> на отрезке <tex>[n, n + m]</tex>]]
  
  

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)

Шаблоны, используемые на этой странице: