Вопросы к экзамену по математической логике за 3 семестр — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(Новая страница: «# Исчисление высказываний, общие определения. Таблицы истинности. Общезначимость. # Доказу...»)
 
м
 
(не показаны 2 промежуточные версии 1 участника)
Строка 7: Строка 7:
 
# Натуральный вывод. Секвенциальное исчисление предикатов. Устранение сечений.
 
# Натуральный вывод. Секвенциальное исчисление предикатов. Устранение сечений.
 
# Интуиционизм. Интуиционистское исчисление высказываний. Модели Крипке.
 
# Интуиционизм. Интуиционистское исчисление высказываний. Модели Крипке.
# Теории 1го порядка, примеры. Структуры и модели.
+
# Теории первого порядка, примеры. Структуры и модели.
 
# Аксиоматика Пеано. Формальная арифметика.
 
# Аксиоматика Пеано. Формальная арифметика.
 
# Рекурсивные функции и отношения. Реализация операций сложения, умножения, ограниченного вычитания.
 
# Рекурсивные функции и отношения. Реализация операций сложения, умножения, ограниченного вычитания.
Строка 13: Строка 13:
 
# Бета-функция Геделя. Представимость рекурсивных функций в формальной арифметике.
 
# Бета-функция Геделя. Представимость рекурсивных функций в формальной арифметике.
 
# Геделева нумерация. Выводимость и рекурсивные функции.
 
# Геделева нумерация. Выводимость и рекурсивные функции.
# Непротиворечивость и омега-непротиворечивость. теорема Геделя о неполноте арифметики.
+
# Непротиворечивость и омега-непротиворечивость. Первая теорема Геделя о неполноте арифметики.
# теорема Геделя в форме Россера. теорема Геделя о неполноте арифметики.
+
# Первая теорема Геделя в форме Россера. Вторая теорема Геделя о неполноте арифметики.
 
# Теория множеств. Парадоксы. Аксиоматика Цермело-Френкеля (равенство множеств, конструктивные аксиомы)  
 
# Теория множеств. Парадоксы. Аксиоматика Цермело-Френкеля (равенство множеств, конструктивные аксиомы)  
 
# Аксиоматика Цермело-Френкеля (аксиомы бесконечности, выбора, подстановки, фундирования).
 
# Аксиоматика Цермело-Френкеля (аксиомы бесконечности, выбора, подстановки, фундирования).
 
# Ординальные и кардинальные числа, мощность множества.
 
# Ординальные и кардинальные числа, мощность множества.
 +
 +
[[Категория: Математическая логика]]

Текущая версия на 00:54, 13 января 2012

  1. Исчисление высказываний, общие определения. Таблицы истинности. Общезначимость.
  2. Доказуемость. Аксиомы исчисления высказываний. Корректность исчисления высказываний.
  3. Вывод из допущений. Теорема о дедукции.
  4. Теорема о полноте исчисления высказываний.
  5. Исчисление предикатов. Общезначимость и выводимость.
  6. Теорема о дедукции в исчислении предикатов. Корректность и полнота исчисления предикатов.
  7. Натуральный вывод. Секвенциальное исчисление предикатов. Устранение сечений.
  8. Интуиционизм. Интуиционистское исчисление высказываний. Модели Крипке.
  9. Теории первого порядка, примеры. Структуры и модели.
  10. Аксиоматика Пеано. Формальная арифметика.
  11. Рекурсивные функции и отношения. Реализация операций сложения, умножения, ограниченного вычитания.
  12. Выразимость отношений и преставимость функций в формальной арифметике. Представимость примитивов Z, N, U и S.
  13. Бета-функция Геделя. Представимость рекурсивных функций в формальной арифметике.
  14. Геделева нумерация. Выводимость и рекурсивные функции.
  15. Непротиворечивость и омега-непротиворечивость. Первая теорема Геделя о неполноте арифметики.
  16. Первая теорема Геделя в форме Россера. Вторая теорема Геделя о неполноте арифметики.
  17. Теория множеств. Парадоксы. Аксиоматика Цермело-Френкеля (равенство множеств, конструктивные аксиомы)
  18. Аксиоматика Цермело-Френкеля (аксиомы бесконечности, выбора, подстановки, фундирования).
  19. Ординальные и кардинальные числа, мощность множества.