Вопросы к экзамену по математической логике за 3 семестр

Материал из Викиконспекты
Версия от 18:27, 12 января 2012; Phil (обсуждение | вклад) (Новая страница: «# Исчисление высказываний, общие определения. Таблицы истинности. Общезначимость. # Доказу...»)
(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к: навигация, поиск
  1. Исчисление высказываний, общие определения. Таблицы истинности. Общезначимость.
  2. Доказуемость. Аксиомы исчисления высказываний. Корректность исчисления высказываний.
  3. Вывод из допущений. Теорема о дедукции.
  4. Теорема о полноте исчисления высказываний.
  5. Исчисление предикатов. Общезначимость и выводимость.
  6. Теорема о дедукции в исчислении предикатов. Корректность и полнота исчисления предикатов.
  7. Натуральный вывод. Секвенциальное исчисление предикатов. Устранение сечений.
  8. Интуиционизм. Интуиционистское исчисление высказываний. Модели Крипке.
  9. Теории 1го порядка, примеры. Структуры и модели.
  10. Аксиоматика Пеано. Формальная арифметика.
  11. Рекурсивные функции и отношения. Реализация операций сложения, умножения, ограниченного вычитания.
  12. Выразимость отношений и преставимость функций в формальной арифметике. Представимость примитивов Z, N, U и S.
  13. Бета-функция Геделя. Представимость рекурсивных функций в формальной арифметике.
  14. Геделева нумерация. Выводимость и рекурсивные функции.
  15. Непротиворечивость и омега-непротиворечивость. 1я теорема Геделя о неполноте арифметики.
  16. 1я теорема Геделя в форме Россера. 2я теорема Геделя о неполноте арифметики.
  17. Теория множеств. Парадоксы. Аксиоматика Цермело-Френкеля (равенство множеств, конструктивные аксиомы)
  18. Аксиоматика Цермело-Френкеля (аксиомы бесконечности, выбора, подстановки, фундирования).
  19. Ординальные и кардинальные числа, мощность множества.