Гомоморфизмы

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
НЕТ ВОЙНЕ

24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.

Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.

Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.

Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.

Антивоенный комитет России

Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
meduza.io, Популярная политика, Новая газета, zona.media, Майкл Наки.

Гомоморфизмы

Обозначения: [math]G,H[/math] — произвольные группы. [math]e_H, e_G[/math] единицы в соответствующих группах.

Определение:
[math]\varphi:G\rightarrow H[/math]гомоморфизм групп, если: -[math]\varphi(x\cdot_Gy)=\varphi(x)\cdot_H\varphi(y)[/math] для [math]\forall x,y\in G[/math]


Определение:
[math]\textrm{ker}\varphi=\{x\in G\vert\varphi(x)=e_H\}[/math]ядро гомоморфизма [math]\varphi:G\rightarrow H[/math].


Определение:
[math]\textrm{im}\varphi=\{y\in H\vert\exists x\in G:\varphi(x)=y\}[/math]образ гомоморфизма [math]\varphi:G\rightarrow H[/math].