Граф блоков-точек сочленения — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(Возврат доказательства, с исправлением)
Строка 1: Строка 1:
 +
{| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"
 +
|+
 +
|-align="center"
 +
|'''НЕТ ВОЙНЕ'''
 +
|-style="font-size: 16px;"
 +
|
 +
24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
 +
 +
Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
 +
 +
Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
 +
 +
Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
 +
 +
''Антивоенный комитет России''
 +
|-style="font-size: 16px;"
 +
|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
 +
|-style="font-size: 16px;"
 +
|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
 +
|}
 +
 
{{Определение
 
{{Определение
 
|definition=
 
|definition=

Версия 07:22, 1 сентября 2022

НЕТ ВОЙНЕ

24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.

Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.

Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.

Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.

Антивоенный комитет России

Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
meduza.io, Популярная политика, Новая газета, zona.media, Майкл Наки.


Определение:
Пусть граф [math]G[/math] связен. Обозначим [math]A_1...A_n[/math] — блоки, а [math]a_1...a_m[/math]точки сочленения [math]G[/math]. Построим двудольный граф [math]T[/math], поместив [math]A_1...A_n[/math] и [math]a_1...a_m[/math] в различные его доли. Если точка сочленения принадлежит блоку, проведем между ними ребро. Полученный граф [math]T[/math] называют графом блоков-точек сочленения (англ. block cutpoint graph) графа [math]G[/math].
Граф [math]G[/math]
Граф [math]T[/math]


Лемма:
В определении, приведенном выше, [math]T[/math]дерево.
Доказательство:
[math]\triangleright[/math]

Достаточно показать, что в [math]T[/math] нет циклов.

Пусть [math]A_i, a_k, A_j: a_k \in A_i, A_j[/math] — последовательные вершины [math]T[/math], лежащие на цикле. Тогда существует последовательность точек сочленения и блоков, соединяющая [math]A_i[/math] и [math]A_j[/math] и не содержащая [math]a_k[/math]. По ней можно проложить путь в [math]G[/math] (можем переходить из блока в блок по точке сочленения и из одной части блока в другую) и замкнуть его в вершине [math]a_k[/math], получив цикл. Получается, что некоторые рёбра из [math]A_i[/math] и [math]A_j[/math] принадлежат одному и тому же циклу, что противоречит тому, что они находятся в разных блоках.
[math]\triangleleft[/math]

См. также

Источники информации

  • Асанов М. О., Баранский В. А., Расин В. В. Дискретная математика: графы, матроиды, алгоритмы — НИЦ РХД, 2001. — 288 с. — ISBN 5-93972-076-5