Дискретная случайная величина — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(кси и икс перепутаны местами)
Строка 1: Строка 1:
 
{{Определение
 
{{Определение
 
|definition =
 
|definition =
'''Случайная величина''' отображение из множества элементарных исходов в множество вещественных чисел.  
+
'''Случайная величина''' (англ. ''Random variable'') {{---}} отображение из множества элементарных исходов в множество вещественных чисел.  
 
<tex> \xi\colon\Omega \to \mathbb{R}</tex>}}
 
<tex> \xi\colon\Omega \to \mathbb{R}</tex>}}
  

Версия 17:34, 30 мая 2017

Определение:
Случайная величина (англ. Random variable) — отображение из множества элементарных исходов в множество вещественных чисел. [math] \xi\colon\Omega \to \mathbb{R}[/math]


Дискретная случайная величина

Определение:
Дискретной случайной величиной называется случайная величина, множество значений которой не более чем счётно, причем принятие ею каждого из значений есть случайное событие с определенной вероятностью.


Функция распределения

Определение:
Функция распределения случайной величины [math]\xi[/math] — функция [math]F(x)[/math], определённая [math]\forall x \in \mathbb{R}[/math] как [math]P(\xi \lt x)[/math], т.е. выражающая вероятность того, что [math]\xi[/math] примет значение, меньшее чем [math]x[/math]


Свойства функции распределения:

  • [math]F(x_1)\leq F(x_2)[/math] при [math]x_1 \leq x_2;[/math]
  • [math]F(x)[/math] непрерывна слева [math]\forall x \in \mathbb{R};[/math]
  • [math]\lim\limits_{x \to -\infty} F(x) = 0, \lim\limits_{x \to +\infty} F(x) = 1[/math].

См. также

Источники