Дополняющая сеть, дополняющий путь — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
м
м
Строка 1: Строка 1:
 
{{Определение
 
{{Определение
 
|definition=
 
|definition=
'''Остаточной пропускной способностью''' (англ. ''Residual capacity'') ребра <tex>(u, v)</tex> называется величина дополнительного потока, который мы можем направить из <tex> u </tex> в <tex> v </tex>, не превысив пропускную способность <tex> c(u, v) </tex>. Иными словами <tex> c_f(u, v) = c(u, v) - f(u, v) </tex>.
+
'''Остаточной пропускной способностью''' (англ. ''Residual capacity'') ребра <tex>(u, v)</tex> называется величина дополнительного потока[[Определение потока]], который мы можем направить из <tex> u </tex> в <tex> v </tex>, не превысив пропускную способность[[Определение сети]] <tex> c(u, v) </tex>. Иными словами <tex> c_f(u, v) = c(u, v) - f(u, v) </tex>.
 
}}
 
}}
  
Строка 7: Строка 7:
 
|id=residual_network
 
|id=residual_network
 
|definition=
 
|definition=
Для заданной транспортной сети <tex>G=(V,E)</tex> и потока <tex>f</tex>, '''остаточной сетью''', ('''Дополняющая сеть''', англ. ''Residual network'') в <tex>G</tex>, порожденной потоком <tex>f</tex>, является сеть <tex>G_f=(V,E_f)</tex>, где <tex>E_f=\{(u,v) \in V\times V : c_f(u, v) > 0\}</tex>
+
Для заданной транспортной сети[[Определение сети]] <tex>G=(V,E)</tex> и потока[[Определение потока]] <tex>f</tex>, '''остаточной сетью''', ('''Дополняющая сеть''', англ. ''Residual network'') в <tex>G</tex>, порожденной потоком <tex>f</tex>, является сеть <tex>G_f=(V,E_f)</tex>, где <tex>E_f=\{(u,v) \in V\times V : c_f(u, v) > 0\}</tex>
 
}}
 
}}
  
 
{{Определение
 
{{Определение
 
|definition=
 
|definition=
Для заданных транспортной сети <tex>G=(V,E)</tex> и потока <tex>f</tex> '''дополняющим путем''' (англ. ''Augmenting path'') <tex>p</tex> является простой путь из истока в сток в остаточной сети <tex>G_f=(V,E_f)</tex>.
+
Для заданных транспортной сети <tex>G=(V,E)</tex> и потока <tex>f</tex> '''дополняющим путем''' (англ. ''Augmenting path'') <tex>p</tex> является простой путь из истока в сток[[Определение сети]] в остаточной сети <tex>G_f=(V,E_f)</tex>.
 
}}
 
}}
  
Строка 24: Строка 24:
 
* ''Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р.'' Алгоритмы: построение и анализ.[http://wmate.ru/ebooks/?dl=380&mirror=1] — 2-е изд. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2007. — С. 1296. ISBN — 978-0-2625-3196-2
 
* ''Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р.'' Алгоритмы: построение и анализ.[http://wmate.ru/ebooks/?dl=380&mirror=1] — 2-е изд. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2007. — С. 1296. ISBN — 978-0-2625-3196-2
 
* [http://ru.wikipedia.org/wiki/Транспортная_сеть Википедия <tex>-</tex> Транспортная сеть]
 
* [http://ru.wikipedia.org/wiki/Транспортная_сеть Википедия <tex>-</tex> Транспортная сеть]
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Flow_network Wikipedia <tex>-</tex> Flow Network(англ.)]
+
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Flow_network Wikipedia <tex>-</tex> Flow Network]
  
 
[[Категория:Алгоритмы и структуры данных]]
 
[[Категория:Алгоритмы и структуры данных]]
 
[[Категория:Задача о максимальном потоке]]
 
[[Категория:Задача о максимальном потоке]]

Версия 18:54, 1 января 2015

Определение:
Остаточной пропускной способностью (англ. Residual capacity) ребра [math](u, v)[/math] называется величина дополнительного потокаОпределение потока, который мы можем направить из [math] u [/math] в [math] v [/math], не превысив пропускную способностьОпределение сети [math] c(u, v) [/math]. Иными словами [math] c_f(u, v) = c(u, v) - f(u, v) [/math].


Определение:
Для заданной транспортной сетиОпределение сети [math]G=(V,E)[/math] и потокаОпределение потока [math]f[/math], остаточной сетью, (Дополняющая сеть, англ. Residual network) в [math]G[/math], порожденной потоком [math]f[/math], является сеть [math]G_f=(V,E_f)[/math], где [math]E_f=\{(u,v) \in V\times V : c_f(u, v) \gt 0\}[/math]


Определение:
Для заданных транспортной сети [math]G=(V,E)[/math] и потока [math]f[/math] дополняющим путем (англ. Augmenting path) [math]p[/math] является простой путь из истока в стокОпределение сети в остаточной сети [math]G_f=(V,E_f)[/math].


Граф с некоторым потоком
Остаточная сеть этого графа

Источники информации