Задача о двух конвертах

Материал из Викиконспекты
Версия от 05:47, 12 января 2012; Yurik (обсуждение | вклад) (Новая страница: «'''Задача (Парадокс) двух конвертов''' - известный математический парадокс теории вероятнос...»)
(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к: навигация, поиск

Задача (Парадокс) двух конвертов - известный математический парадокс теории вероятностей.

Формулировок этого парадокса достаточно много, приведу один из них.


Определение:
Есть два неразличимых конверта с деньгами. В одном находится сумма в два раза большая, чем во втором. Величина этой суммы неизвестна. Конверты дают двум игрокам. Каждый из них может открыть свой конверт и пересчитать в нём деньги. После этого игроки должны решить: стоит ли обменять свой конверт на чужой? Оба игрока рассуждают следующим образом. Я вижу в своём конверте сумму X. В чужом конверте равновероятно может находиться 2X или X/2. Поэтому, если я поменяю конверт, то у меня в среднем будет (2X+X/2)/2 = (5/4)X, т.е. больше, чем сейчас. Значит обмен выгоден. Однако обмен не может быть выгоден обоим игрокам. Где в их рассуждениях кроется ошибка?