Квайны — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(Общий принцип написания квайнов)
 
(не показаны 22 промежуточные версии 4 участников)
Строка 1: Строка 1:
 
{{Определение
 
{{Определение
|definition='''Квайном''' (англ. <i>quine</i>)<ref name=quineName/> называется программа, которая выводит свой исходный код. При этом, программа не должна использовать внешние данные (например, читать файл со своим исходным кодом)<ref name=quineExists/>.
+
|definition='''Квайном''' (англ. ''quine'')<ref name=quineName/> называется программа, которая выводит свой исходный код. При этом программа не должна использовать внешние данные (например, читать файл со своим исходным кодом).
 
}}
 
}}
 +
Стоит отметить, что программы, использующие для чтения своего кода файловую систему, квайнами не считаются. Например, программа на BASIC вида
 +
<font size = "2em">
 +
10 LIST
 +
</font>
 +
выводит на экран свой исходный код, поскольку команда <tex>\mathtt{LIST}</tex> просит среду исполнения вывести в консоль текущую программу (эта функция была необходима для программистов, так как код программы зачастую не мог поместиться на консоль 80x25 символов).
  
==Общий принцип написания квайнов==
+
Квайн состоит из двух сегментов: кода и данных. Данные представляют собой текстовую версию кода, и, как правило, получаются из кода простым добавлением обрамляющих кавычек. Код, в свою очередь, сначала использует данные, чтобы вывести код, содержащийся в них, а затем просто выводит данные.
Квайн состоит из двух сегментов: <b>кода</b> и <b>данных</b>. Данные представляют собой текстовую версию кода, и, как правило, получаются из кода простым добавлением обрамляющих кавычек. Код, в свою очередь, сначала использует данные, чтобы вывести код(содержащийся в них), а затем, просто выводит данные.
 
  
Формально общий принцип написания квайнов содержит доказательство [[Теорема о рекурсии|теоремы о рекурсии]]. Далее будет рассмотрено понятие мульти-квайна.
+
Формально общий принцип написания квайнов содержится в доказательстве [[Теорема о рекурсии|теоремы о рекурсии]]. Далее будет рассмотрено понятие мультиквайна.
  
==Связанные определения==
+
==Мультиквайны==
===Интроны===
+
===Связанные определения===
 
{{Определение
 
{{Определение
|definition='''Интроном''' (intron) называется часть сегмента данных, которая не используется для вывода кода, но сохраняющаяся в процессе саморепликации квайна.
+
|definition='''Интроном''' (англ. ''intron'')<ref name=intronName/> называется часть сегмента данных, которая не используется для вывода кода, но сохраняется в процессе саморепликации квайна.
 
}}
 
}}
Название пришло из биологии, где интронами называются части ДНК, не участвующие в синтезе протеинов.
 
В вышеприведённый квайн можно легко добавить интрон, написав перед объявлением функции
 
<nowiki>const unsigned char intron[] = "--Hello! I am an intron!---";</nowiki>
 
и добавив в код (а значит, и модифицировав данные) строчки для вывода интрона.
 
Интроны активно используются при создании мульти-квайнов.
 
 
===Мульти-квайны===
 
 
{{Определение
 
{{Определение
|definition='''Би-квайном''' (bi-quine) называется программа, которая делает одно из двух:
+
|definition='''Биквайном''' (англ. ''biquine'') называется программа, которая делает одно из двух:
 
*при обычном запуске она выводит свой исходный код,
 
*при обычном запуске она выводит свой исходный код,
 
*при запуске с особым аргументом она выводит исходный код своего "брата" на другом языке программирования.
 
*при запуске с особым аргументом она выводит исходный код своего "брата" на другом языке программирования.
Её брат делает то же самое: выводит свой код при запуске без аргументов и выводит код оригинальной программы при запуске с переданным спец. аргументом.
+
Её "брат" делает то же самое: выводит свой код при запуске без аргументов и выводит код оригинальной программы при запуске с переданным специальным аргументом.
 
}}
 
}}
 
{{Определение
 
{{Определение
|definition='''<tex>R</tex>-квайном''' называется программа, способная вывести исходный код <tex>R-1</tex> программ на других языках программирования в зависимости от переданного ей аргумента, а так же свой исходный код при вызове без аргументов.
+
|definition='''<tex>R</tex>-квайном''' (англ. <tex>R</tex>-''quine'') называется программа, способная вывести исходный код <tex>R-1</tex> программ на других языках программирования в зависимости от переданного ей аргумента, а также свой исходный код при вызове без аргументов.
 
}}
 
}}
Заметим, что требование, чтобы программы были на разных языках программирования важно, т.к. иначе все программы смогут иметь один и тот же код.
+
Заметим, что требование, чтобы программы были на разных языках программирования, важно, иначе все программы смогут иметь один и тот же код.
 
 
 
{{
 
{{
 
Теорема
 
Теорема
|about=о существовании мульти-квайнов
+
|about=о существовании мультиквайнов
|statement= На любом языке программирования можно написать мульти-квайн
+
|statement= На любом языке программирования можно написать мультиквайн.
|proof= Докажем утверждение для би-квайна, для большего количества языков доказательство будет выглядеть аналогично.
+
|proof= Докажем утверждение для биквайна. Для большего количества языков доказательство будет выглядеть аналогично.
  
Рассмотрим программу с двумя параметрами на языке <tex>L_1</tex>, которая выводит первый параметр при обычном запуске и второй - при запуске со спец. аргументом. По [http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BE_%D1%80%D0%B5%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81%D0%B8%D0%B8#.D0.A2.D0.B5.D0.BE.D1.80.D0.B5.D0.BC.D0.B0_.D0.BE_.D0.BD.D0.B5.D0.BF.D0.BE.D0.B4.D0.B2.D0.B8.D0.B6.D0.BD.D0.BE.D0.B9_.D1.82.D0.BE.D1.87.D0.BA.D0.B5 теореме о неподвижной точке] мы можем зафиксировать первый параметр и сказать, что он будет равен исходному коду нашей программы. Таким образом, мы получим программу с одним параметром, которая выводит свой код при запуске без аргументов и выводит параметр при запуске со спец. аргументом. Проделаем то же самое для программы на языке <tex>L_2</tex>. И наконец, зафиксируем как параметр первой исходник второй и наоборот.  
+
Рассмотрим программу с двумя параметрами на языке <tex>L_1</tex>, которая выводит первый параметр при обычном запуске и второй {{---}} при запуске со спец. аргументом. По [[Теорема о рекурсии|теореме о рекурсии]] мы можем зафиксировать первый параметр и сказать, что он будет равен исходному коду нашей программы. Таким образом, мы получим программу с одним параметром, которая выводит свой код при запуске без аргументов и выводит параметр при запуске со спец. аргументом. Проделаем то же самое для программы на языке <tex>L_2</tex>. И, наконец, зафиксируем как параметр первой программы исходный код второй и наоборот.  
 
}}
 
}}
  
==Принцип написания==
+
===Принцип написания===
Будем следовать доказательству и напишем мульти-квайн для двух языков. Далее покажем, как добавить новый язык.
+
Будем следовать доказательству и напишем мультиквайн для двух языков. Далее покажем, как добавить новый язык.
# напишем для каждого языка "полу-квайн": <tex>P(p,arg):  
+
* напишем для каждого языка "полуквайн":
\left\{
+
<table>
\begin{array}{l l}
+
<tr>
P(p,"shazam!") \rightarrow print(p);  \\
+
<td><font size = "2em">
                P(p,null) \rightarrow print(P.getSrc());
+
<tex>P_1(p,arg)</tex>:
\end{array}
+
    '''if''' (arg == "print second!")
\right.
+
        '''print'''(p)
</tex>
+
    '''else'''
# добавим код каждой из программ интроном в код другой
+
        '''print'''(getSrc())
# модифицируем каждую из программ, чтобы вместо <tex>p</tex> она выводила интрон: <tex>P(arg):  
+
</font></td>
\left\{
+
<td><font size = "2em">
\begin{array}{l l}
+
<tex>P_2(p,arg)</tex>:
P("shazam!") \rightarrow print(intron);  \\
+
    '''if''' (arg == "print first!")
                P(null) \rightarrow print(P.getSrc());
+
        '''print'''(p)
\end{array}
+
    '''else'''
\right.
+
        '''print'''(getSrc())  
</tex>
+
</font></td>
 +
</tr>
 +
</table>
 +
* подставим код второй программы в первую:
 +
<font size = "2em">
 +
<tex>P_1(p,arg)</tex>:
 +
    '''if''' (arg == "print second!")
 +
        '''print'''(<tex>P_2</tex>(p, arg).getSrc())
 +
    '''else'''
 +
        '''print'''(getSrc())
 +
</font>
 +
* применим [[Теорема о рекурсии|теорему о рекурсии]] и заменим параметр на исходный код программы:  
 +
<font size = "2em">
 +
<tex>P_1(arg)</tex>:
 +
    '''if''' (arg == "print second!")
 +
        '''print'''(<tex>P_2</tex>(getSrc(), arg).getSrc())
 +
    '''else'''
 +
        '''print'''(getSrc())  
 +
</font>
 +
Вторая программа может быть получена запуском первой с нужным аргументом.
 +
 
 
Теперь добавим третий язык:
 
Теперь добавим третий язык:
# напишем для него "полу-квайн", но уже с двумя параметрами и тремя возможными выводами:<tex>P_3(p,arg):  
+
* напишем для него "полуквайн", но уже с двумя параметрами и тремя возможными выводами:
\left\{
+
<font size = "2em">
\begin{array}{l l}
+
<tex>P_3(p1,p2,arg)</tex>:
P_3(p1,p2,"shazam!") \rightarrow print(p1);  \\
+
    '''if''' (arg == "print first!")
                P_3(p1,p2,"cadabra!") \rightarrow print(p2); \\
+
        '''print'''(p1)
                P_3(p1,p2,null) \rightarrow print(P_3.getSrc());
+
    '''elseif''' (arg == "print second!")
\end{array}
+
        '''print'''(p2)
\right.
+
    '''else'''
</tex>
+
        '''print'''(getSrc())  
# добавим третье условие в два уже существующих квайна: <tex>P(p,arg):  
+
</font>
\left\{
+
* добавим параметр в два уже существующих квайна:  
\begin{array}{l l}
+
<table>
P(p,"shazam!") \rightarrow print(intron); \\
+
<tr>
                P(p,"cadabra!") \rightarrow print(p); \\
+
<td><font size = "2em">
                P(p,null) \rightarrow print(P.getSrc());
+
<tex>P_1(p,arg)</tex>:
\end{array}
+
    '''if''' (arg == "print second!")
\right.
+
        '''print'''(<tex>P_2</tex>(p, getSrc(), arg).getSrc())
</tex>
+
    '''elseif''' (arg == "print third!")
# подставим код первых двух интронами в третью, а код третьей - вторым интроном в каждую из двух первых:
+
        '''print'''(p)
  <tex>P(arg):  
+
    '''else'''
\left\{
+
        '''print'''(getSrc())
\begin{array}{l l}
+
</font></td>
P("shazam!") \rightarrow print(intron1);  \\
+
<td><font size = "2em">
                P("cadabra!") \rightarrow print(intron2); \\
+
  <tex>P_2(p,arg)</tex>:
                P(null) \rightarrow print(P.getSrc());
+
    '''if''' (arg == "print first!")
\end{array}
+
        '''print'''(<tex>P_1</tex>(p, getSrc(), arg).getSrc())
\right.
+
    '''elseif''' (arg == "print third!")
</tex>
+
        '''print'''(p)
 +
    '''else'''
 +
        '''print'''(getSrc())  
 +
</font></td>
 +
</tr>
 +
</table>
 +
 
 +
* подставим код первых двух в третью:
 +
<font size = "2em">
 +
  <tex>P_3(p1,p2,arg)</tex>:
 +
    '''if''' (arg == "print first!")
 +
        '''print'''(<tex>P_1</tex>(p1, arg).getSrc())
 +
    '''elseif''' (arg == "print second!")
 +
        '''print'''(<tex>P_2</tex>(p2, arg).getSrc())
 +
    '''else'''
 +
        '''print'''(getSrc())  
 +
</font>
  
== Источники информации ==
+
* применим [[Теорема о рекурсии|теорему о рекурсии]] и заменим оба параметра на исходный код программы:
* [http://www.madore.org/~david/computers/quine.html Madore.org - Quines (self-replicating programs)]
+
<font size = "2em">
* [http://habrahabr.ru/post/186782/ Хабрахабр - Эстафета из 50 квайнов]
+
<tex>P_3(arg)</tex>:
* [http://habrahabr.ru/post/188378/ Хабрахабр - Мультиязыковые квайны]
+
    '''if''' (arg == "print first!")
* [http://habrahabr.ru/post/128191/ Хабрахабр - Как писать квайны]
+
        '''print'''(<tex>P_1</tex>(getSrc(), arg).getSrc())
 +
    '''elseif''' (arg == "print second!")
 +
        '''print'''(<tex>P_2</tex>(getSrc(), arg).getSrc())
 +
    '''else'''
 +
        '''print'''(getSrc())
 +
</font>
 +
Две оставшиеся программы будут выглядеть аналогично и смогут быть получены путём запуска третьей с каждым из возможных аргументов.
  
 
== Примечания ==
 
== Примечания ==
 
<references>
 
<references>
 
<ref name=quineName>Название "квайн" было предложено [http://ru.wikipedia.org/wiki/Хофштадтер,_Дуглас Дугласом Хофштадтером], в его известной книге "Гёдель, Эшер, Бах: Эта бесконечная гирлянда" в честь американского логика и философа  [http://ru.wikipedia.org/wiki/Куайн,_Уиллард_Ван_Орман Уилларда Ван Ормана Квайна], который углублённо изучал явление [http://en.wikipedia.org/wiki/Indirect_self-reference косвенного самоупоминания].</ref>
 
<ref name=quineName>Название "квайн" было предложено [http://ru.wikipedia.org/wiki/Хофштадтер,_Дуглас Дугласом Хофштадтером], в его известной книге "Гёдель, Эшер, Бах: Эта бесконечная гирлянда" в честь американского логика и философа  [http://ru.wikipedia.org/wiki/Куайн,_Уиллард_Ван_Орман Уилларда Ван Ормана Квайна], который углублённо изучал явление [http://en.wikipedia.org/wiki/Indirect_self-reference косвенного самоупоминания].</ref>
<ref name=quineExists>Из [http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BE_%D1%80%D0%B5%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81%D0%B8%D0%B8#.D0.A2.D0.B5.D0.BE.D1.80.D0.B5.D0.BC.D0.B0_.D0.BE_.D1.80.D0.B5.D0.BA.D1.83.D1.80.D1.81.D0.B8.D0.B8 теоремы Клини о рекурсии] очевидно следует, что квайн можно написать на любом Тьюринг-полном языке.</ref>
+
<ref name=intronName>Название пришло из биологии, где интронами называются части ДНК, не участвующие в синтезе протеинов.</ref>
 
</references>
 
</references>
  
 +
== Источники информации ==
 +
* [http://www.madore.org/~david/computers/quine.html Madore.org &mdash; Quines (self-replicating programs)]
 +
* [http://habrahabr.ru/post/186782/ Хабрахабр &mdash; Эстафета из 50 квайнов]
 +
* [http://habrahabr.ru/post/188378/ Хабрахабр &mdash; Мультиязыковые квайны]
 +
* [http://habrahabr.ru/post/128191/ Хабрахабр &mdash; Как писать квайны]
 +
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Quine_(computing)#Multiquines Wikipedia &mdash; Multi-quines]
  
 
[[Категория: Теория формальных языков]]
 
[[Категория: Теория формальных языков]]
 
[[Категория: Теория вычислимости]]
 
[[Категория: Теория вычислимости]]

Текущая версия на 12:08, 23 июня 2020

Определение:
Квайном (англ. quine)[1] называется программа, которая выводит свой исходный код. При этом программа не должна использовать внешние данные (например, читать файл со своим исходным кодом).

Стоит отметить, что программы, использующие для чтения своего кода файловую систему, квайнами не считаются. Например, программа на BASIC вида

10 LIST

выводит на экран свой исходный код, поскольку команда [math]\mathtt{LIST}[/math] просит среду исполнения вывести в консоль текущую программу (эта функция была необходима для программистов, так как код программы зачастую не мог поместиться на консоль 80x25 символов).

Квайн состоит из двух сегментов: кода и данных. Данные представляют собой текстовую версию кода, и, как правило, получаются из кода простым добавлением обрамляющих кавычек. Код, в свою очередь, сначала использует данные, чтобы вывести код, содержащийся в них, а затем просто выводит данные.

Формально общий принцип написания квайнов содержится в доказательстве теоремы о рекурсии. Далее будет рассмотрено понятие мультиквайна.

Мультиквайны[править]

Связанные определения[править]

Определение:
Интроном (англ. intron)[2] называется часть сегмента данных, которая не используется для вывода кода, но сохраняется в процессе саморепликации квайна.


Определение:
Биквайном (англ. biquine) называется программа, которая делает одно из двух:
  • при обычном запуске она выводит свой исходный код,
  • при запуске с особым аргументом она выводит исходный код своего "брата" на другом языке программирования.
Её "брат" делает то же самое: выводит свой код при запуске без аргументов и выводит код оригинальной программы при запуске с переданным специальным аргументом.


Определение:
[math]R[/math]-квайном (англ. [math]R[/math]-quine) называется программа, способная вывести исходный код [math]R-1[/math] программ на других языках программирования в зависимости от переданного ей аргумента, а также свой исходный код при вызове без аргументов.

Заметим, что требование, чтобы программы были на разных языках программирования, важно, иначе все программы смогут иметь один и тот же код.

Теорема (о существовании мультиквайнов):
На любом языке программирования можно написать мультиквайн.
Доказательство:
[math]\triangleright[/math]

Докажем утверждение для биквайна. Для большего количества языков доказательство будет выглядеть аналогично.

Рассмотрим программу с двумя параметрами на языке [math]L_1[/math], которая выводит первый параметр при обычном запуске и второй — при запуске со спец. аргументом. По теореме о рекурсии мы можем зафиксировать первый параметр и сказать, что он будет равен исходному коду нашей программы. Таким образом, мы получим программу с одним параметром, которая выводит свой код при запуске без аргументов и выводит параметр при запуске со спец. аргументом. Проделаем то же самое для программы на языке [math]L_2[/math]. И, наконец, зафиксируем как параметр первой программы исходный код второй и наоборот.
[math]\triangleleft[/math]

Принцип написания[править]

Будем следовать доказательству и напишем мультиквайн для двух языков. Далее покажем, как добавить новый язык.

  • напишем для каждого языка "полуквайн":
[math]P_1(p,arg)[/math]:
    if (arg == "print second!")
        print(p)
    else
        print(getSrc()) 
[math]P_2(p,arg)[/math]: 
    if (arg == "print first!")
        print(p)
    else
        print(getSrc()) 
  • подставим код второй программы в первую:

[math]P_1(p,arg)[/math]:
    if (arg == "print second!")
        print([math]P_2[/math](p, arg).getSrc())
    else
        print(getSrc()) 

[math]P_1(arg)[/math]:
    if (arg == "print second!")
        print([math]P_2[/math](getSrc(), arg).getSrc())
    else
        print(getSrc()) 

Вторая программа может быть получена запуском первой с нужным аргументом.

Теперь добавим третий язык:

  • напишем для него "полуквайн", но уже с двумя параметрами и тремя возможными выводами:

[math]P_3(p1,p2,arg)[/math]:
    if (arg == "print first!")
        print(p1)
    elseif (arg == "print second!")
        print(p2)
    else
        print(getSrc()) 

  • добавим параметр в два уже существующих квайна:
[math]P_1(p,arg)[/math]:
    if (arg == "print second!")
        print([math]P_2[/math](p, getSrc(), arg).getSrc())
    elseif (arg == "print third!")
        print(p)
    else
        print(getSrc()) 
[math]P_2(p,arg)[/math]:
    if (arg == "print first!")
        print([math]P_1[/math](p, getSrc(), arg).getSrc())
    elseif (arg == "print third!")
        print(p)
    else
        print(getSrc()) 
  • подставим код первых двух в третью:

[math]P_3(p1,p2,arg)[/math]:
    if (arg == "print first!")
        print([math]P_1[/math](p1, arg).getSrc())
    elseif (arg == "print second!")
        print([math]P_2[/math](p2, arg).getSrc())
    else
        print(getSrc()) 

[math]P_3(arg)[/math]:
    if (arg == "print first!")
        print([math]P_1[/math](getSrc(), arg).getSrc())
    elseif (arg == "print second!")
        print([math]P_2[/math](getSrc(), arg).getSrc())
    else
        print(getSrc()) 

Две оставшиеся программы будут выглядеть аналогично и смогут быть получены путём запуска третьей с каждым из возможных аргументов.

Примечания[править]

  1. Название "квайн" было предложено Дугласом Хофштадтером, в его известной книге "Гёдель, Эшер, Бах: Эта бесконечная гирлянда" в честь американского логика и философа Уилларда Ван Ормана Квайна, который углублённо изучал явление косвенного самоупоминания.
  2. Название пришло из биологии, где интронами называются части ДНК, не участвующие в синтезе протеинов.

Источники информации[править]