Редактирование: Класс P

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 10: Строка 10:
 
# если на вход машине <tex>m</tex> подать слово <tex>l \in L</tex>, то она допустит его;
 
# если на вход машине <tex>m</tex> подать слово <tex>l \in L</tex>, то она допустит его;
 
# если на вход машине <tex>m</tex> подать слово <tex>l \not\in L</tex>, то она не допустит его.
 
# если на вход машине <tex>m</tex> подать слово <tex>l \not\in L</tex>, то она не допустит его.
 
== Устойчивость класса P к изменению модели вычислений ==
 
Машина Тьюринга может симулировать другие модели вычислений (например, языки программирования) с не более чем полиномиальным замедлением. Благодаря этому, класс <tex>\mathrm{P}</tex> на этих моделях не становится шире.
 
 
Согласно [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%B7%D0%B8%D1%81_%D0%A7%D1%91%D1%80%D1%87%D0%B0_%E2%80%94_%D0%A2%D1%8C%D1%8E%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B3%D0%B0 тезису Чёрча-Тьюринга], любой физически реализуемый алгоритм можно реализовать на машине Тьюринга. Так что класс <tex>\mathrm{P}</tex> устойчив и в обратном преобразовании модели вычислений.
 
  
 
== Свойства класса P ==
 
== Свойства класса P ==
Строка 74: Строка 69:
 
* проверка простоты числа.<ref>[http://www.cse.iitk.ac.in/~manindra/algebra/primality_v6.pdf M.Argawal, N.Kayal, N.Saxena, "Primes is in P"]</ref>
 
* проверка простоты числа.<ref>[http://www.cse.iitk.ac.in/~manindra/algebra/primality_v6.pdf M.Argawal, N.Kayal, N.Saxena, "Primes is in P"]</ref>
  
Но существуют задачи не из <tex>\mathrm{P}</tex>, так как из [[теорема о временной иерархии|теоремы о временной иерархии]] следует, что <tex>\exists L \in \mathrm{EXP}\setminus\mathrm{P}</tex>.
+
Но существуют задачи и не из <tex>\mathrm{P}</tex>, так как из [[теорема о временной иерархии|теоремы о временной иерархии]] следует, что <tex>\exists L \in \mathrm{EXP}\setminus\mathrm{P}</tex>.
  
  
Строка 91: Строка 86:
 
<tex>\mathrm{CFL} \subset \mathrm{TS}(n^3, n^2) \subset \mathrm{P}</tex>
 
<tex>\mathrm{CFL} \subset \mathrm{TS}(n^3, n^2) \subset \mathrm{P}</tex>
 
Первое включение выполняется благодаря существованию [[Алгоритм Эрли|алгоритма Эрли]].
 
Первое включение выполняется благодаря существованию [[Алгоритм Эрли|алгоритма Эрли]].
}}
 
 
== P-полные задачи ==
 
Говоря про <tex>\mathrm{P}</tex>-[[Сведение относительно класса функций. Сведение по Карпу. Трудные и полные задачи#Определения трудных и полных задач|полноту]], мы, как правило, подразумеваем <tex>\mathrm{P}</tex>-полноту относительно <tex>\widetilde{\mathrm{L}}</tex>-сведения.<ref>[[Классы L, NL, coNL. NL-полнота задачи о достижимости]]</ref>
 
 
{{Определение
 
|definition=
 
<tex>CIRCVAL = \{\langle C, x_1,\ldots,x_n\rangle \bigm| C(x_1,\ldots,x_n) = 1\}</tex>, где <tex>C</tex> это логическая схема.
 
}}
 
 
{{Теорема
 
|statement =
 
<tex>CIRCVAL</tex> {{---}} <tex>\mathrm{P}</tex>-полная задача.<ref>[http://www.math.sc.edu/~cooper/math778C/abct.pdf S.Arora, B.Barak, "Computational Complexity: A Modern Approach"]</ref>
 
 
}}
 
}}
  
Строка 109: Строка 91:
 
<references/>
 
<references/>
  
[[Категория: Классы сложности]]
+
[[Категория: Теория сложности]]

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)

Шаблоны, используемые на этой странице: