Количество помеченных деревьв — различия между версиями
(→Количество помеченных деревьев.) |
|||
| Строка 8: | Строка 8: | ||
== Количество помеченных деревьев. == | == Количество помеченных деревьев. == | ||
{{Теорема | {{Теорема | ||
| − | |author=Формула Кэли | + | |author=Формула Кэли |
|statement=Число помеченных деревьев порядка <tex>n</tex> равно <tex>n^{n - 2}</tex>. | |statement=Число помеченных деревьев порядка <tex>n</tex> равно <tex>n^{n - 2}</tex>. | ||
|proof= | |proof= | ||
Версия 21:54, 8 октября 2010
Помеченное дерево.
| Определение: |
| Помеченное дерево порядка n - дерево порядка , вершинам которого взаимно однозначно соответствуют числа от 1 до n. |
Количество помеченных деревьев.
| Теорема (Формула Кэли): |
Число помеченных деревьев порядка равно . |
| Доказательство: |
|
Доказательство 1. С помощью кодов Прюфера.
|
