Редактирование: Колмогоровская сложность

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 90: Строка 90:
  
 
====Альтернативное доказательство с использованием теоремы о рекурсии====
 
====Альтернативное доказательство с использованием теоремы о рекурсии====
Функция <tex> K(x) </tex> {{---}} это минимальная длина программы <tex> p : p(\varepsilon) = x </tex>.
+
Функция <tex> K(x) </tex> - это минимальная длина программы <tex> p : p(\varepsilon) = x </tex>.
 
Допустим, что <tex> K </tex> вычислима, тогда напишем такую программу:
 
Допустим, что <tex> K </tex> вычислима, тогда напишем такую программу:
 
<code>
 
<code>
Строка 96: Строка 96:
 
     '''foreach''' <tex>x\in ~ \Sigma^* </tex> <span style="color:Green">//перебираем слова по возрастанию длины</span>
 
     '''foreach''' <tex>x\in ~ \Sigma^* </tex> <span style="color:Green">//перебираем слова по возрастанию длины</span>
 
       '''if''' <tex> K(x) > |p|</tex> <span style="color:Green">//теорема о рекурсии используется здесь</span>
 
       '''if''' <tex> K(x) > |p|</tex> <span style="color:Green">//теорема о рекурсии используется здесь</span>
         '''return'''<tex>(x)</tex>     
+
         '''print'''<tex>(x)</tex>
 +
        '''exit'''      
 
</code>
 
</code>
  
Длина этой программы меньше длины минимальной программы, которая возвращает <tex>x</tex> на пустом входе. Поэтому возникает противоречие.  Следовательно <tex> K </tex> невычислима.
+
Начиная с <tex> x_0 </tex>, <tex> f(x) > |p| </tex>.
  
 
==Применение==
 
==Применение==

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)