Матрица инцидентности графа — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
Строка 3: Строка 3:
 
{{Определение
 
{{Определение
 
|definition=
 
|definition=
'''Инидентность''' - отношение между ребром и его концевыми вершинами, т. е. если в графе <math>G = (V,E) </math>  <math>u \in V, v \in V</math> - вершины, а <math>e \in E</math> - соединяющее их ребро (e = (u,v)), то вершина u и ребро e инцидентны, вершина v и ребро e также инцидентны.
+
'''Инцидентность''' - отношение между ребром и его концевыми вершинами, т. е. если в графе <math>G = (V,E) </math>  <math>u \in V, v \in V</math> - вершины, а <math>e \in E</math> - соединяющее их ребро (e = (u,v)), то вершина u и ребро e инцидентны, вершина v и ребро e также инцидентны.
 
}}
 
}}
  

Версия 05:19, 7 октября 2010

Инцидентность ребра и вершины

Определение:
Инцидентность - отношение между ребром и его концевыми вершинами, т. е. если в графе [math]G = (V,E) [/math] [math]u \in V, v \in V[/math] - вершины, а [math]e \in E[/math] - соединяющее их ребро (e = (u,v)), то вершина u и ребро e инцидентны, вершина v и ребро e также инцидентны.


Определения для ориентированного и неориентированного графов

Определение:
Матрицей инцидентности (инциденций) неориентированного графа называется матрица [math]I (V \times E)[/math], (i, j)-й элемент которой равен 1, если вершина [math]v_i[/math] инцидентна ребру [math]e_j[/math], и 0 в противном случае.


Определение:
Матрицей инцидентности (инциденций) ориентированного графа называется матрица [math]I (V \times E)[/math], (i, j)-й элемент которой равен 1, если вершина [math]v_i[/math] является началом дуги [math]e_j[/math], -1, если [math]v_i[/math] является концом дуги [math]e_j[/math], и 0 в остальных случаях.