Натуральные числа — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(Деление чисел с остатком)
(Деление чисел с остатком)
Строка 7: Строка 7:
 
'''Формула деления с остатком''': <math>n = m\,k + r,</math> где <math>n\,</math> - делимое, <math>m\,</math> - делитель, <math>k\,</math> - частное, <math>r\,</math> - остаток, причем <math>0\leqslant r < b </math>
 
'''Формула деления с остатком''': <math>n = m\,k + r,</math> где <math>n\,</math> - делимое, <math>m\,</math> - делитель, <math>k\,</math> - частное, <math>r\,</math> - остаток, причем <math>0\leqslant r < b </math>
  
Любое число можно представить в виде: <math>n = 2\,k + r,</math> , где остаток <math>r = 0,</math> или <math>r = 1,</math>
+
Любое число можно представить в виде: <math>n = 2\,k + r,</math> , где остаток <math>r\,</math> = <math>0\,</math>,</math> или <math>r = 1,</math>
  
 
==Принцип индукции, существование наименьшего числа в любом множестве натуральных чисел==
 
==Принцип индукции, существование наименьшего числа в любом множестве натуральных чисел==

Версия 15:55, 30 июня 2010

Эта статья находится в разработке!

Деление чисел с остатком

Если натуральное число [math]n\,[/math] не делится на натуральное число [math]m\,[/math], т.е. не существует такого натурального числа [math]k\,[/math] , что [math]n = m\,k,[/math] то деление называется делением с остатком.

Формула деления с остатком: [math]n = m\,k + r,[/math] где [math]n\,[/math] - делимое, [math]m\,[/math] - делитель, [math]k\,[/math] - частное, [math]r\,[/math] - остаток, причем [math]0\leqslant r \lt b [/math]

Любое число можно представить в виде: [math]n = 2\,k + r,[/math] , где остаток [math]r\,[/math] = [math]0\,[/math],</math> или [math]r = 1,[/math]

Принцип индукции, существование наименьшего числа в любом множестве натуральных чисел

Индукция

Существование наименьшего элемента