Редактирование: Нахождение количества разбиений числа на слагаемые

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 20: Строка 20:
 
разбиения, которые не содержат в качестве старшего слагаемого <tex>k</tex>. Таких разбиений <tex>P(n, m, k - 1)</tex>. Во второй — все разбиения со старшим слагаемым <tex>k</tex>. Их столько же, сколько разбиений числа <tex>n - k</tex> на <tex>m - 1</tex> слагаемое, каждое из которых не больше <tex>k</tex>, то есть <tex>P(n - k, m - 1, k)</tex>.
 
разбиения, которые не содержат в качестве старшего слагаемого <tex>k</tex>. Таких разбиений <tex>P(n, m, k - 1)</tex>. Во второй — все разбиения со старшим слагаемым <tex>k</tex>. Их столько же, сколько разбиений числа <tex>n - k</tex> на <tex>m - 1</tex> слагаемое, каждое из которых не больше <tex>k</tex>, то есть <tex>P(n - k, m - 1, k)</tex>.
  
Количество всех разбиений числа равно <tex>\sum\limits_{i=0}^nP(n, i, n)</tex>.  Реализация данного алгоритма методом [[Динамическое программирование|динамического программирования]] с меморизацией будет иметь асимптотику <tex>O(n^{3})</tex>.
+
Количество всех разбиений числа равно <tex>\sum\limits_{i=0}^nP(n, i, n)</tex>.  Реализация данного алгоритма методом [[Динамическое программирование|динамического программирования]] с мемоизацией будет иметь асимптотику <tex>O(n^{3})</tex>.
  
 
== Алгоритм за O(N<sup>2</sup>) ==
 
== Алгоритм за O(N<sup>2</sup>) ==

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)

Шаблоны, используемые на этой странице: