Нормальная форма Хомского — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
Строка 6: Строка 6:
 
*<tex>S \rightarrow \varepsilon</tex> (при условии, что <tex>S</tex> не содержится в правых частях правил)
 
*<tex>S \rightarrow \varepsilon</tex> (при условии, что <tex>S</tex> не содержится в правых частях правил)
 
Избавимся от правил, в правых частях которых записаны два символа, один из которых является терминалом, то есть правил вида <tex>A \rightarrow Bc</tex> и <tex>A \rightarrow bc</tex>.
 
Избавимся от правил, в правых частях которых записаны два символа, один из которых является терминалом, то есть правил вида <tex>A \rightarrow Bc</tex> и <tex>A \rightarrow bc</tex>.
Введем для каждого терминала <tex>a</tex> "персональный" нетерминал <tex>N_a</tex>.
+
Введем для каждого терминала <tex>a</tex> "персональный" нетерминал <tex>N_a</tex>. Затем правила вида <tex>A \rightarrow Bc</tex> заменим парой правил <tex>A \rightarrow BN_с</tex> и <tex>N_c \rightarrow c</tex>, а правила вида <tex>A \rightarrow bc</tex> - тройкой правил <tex>A \rightarrow N_bN_c</tex>, <tex>N_b \rightarrow b</tex> и <tex>N_c \rightarrow c</tex>.

Версия 20:39, 11 октября 2010

Рассмотрим контекстно-свободную грамматику [math]\Gamma[/math], из которой удалены бесполезные символы, [math]\varepsilon[/math]-правила, длинные правила и цепные правила. Такая грамматика содержит только правила следующего вида:

  • [math]A \rightarrow BC[/math]
  • [math]A \rightarrow Bc[/math]
  • [math]A \rightarrow bc[/math]
  • [math]A \rightarrow a[/math]
  • [math]S \rightarrow \varepsilon[/math] (при условии, что [math]S[/math] не содержится в правых частях правил)

Избавимся от правил, в правых частях которых записаны два символа, один из которых является терминалом, то есть правил вида [math]A \rightarrow Bc[/math] и [math]A \rightarrow bc[/math]. Введем для каждого терминала [math]a[/math] "персональный" нетерминал [math]N_a[/math]. Затем правила вида [math]A \rightarrow Bc[/math] заменим парой правил [math]A \rightarrow BN_с[/math] и [math]N_c \rightarrow c[/math], а правила вида [math]A \rightarrow bc[/math] - тройкой правил [math]A \rightarrow N_bN_c[/math], [math]N_b \rightarrow b[/math] и [math]N_c \rightarrow c[/math].