Обратный оператор — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(Критерий существования)
(Критерий существования)
Строка 6: Строка 6:
  
 
== Критерий существования ==
 
== Критерий существования ==
{{Теорема
+
Для <tex>\mathcal {9} A^{-1}</tex> нужно и достаточно, чтобы в некотором базисе <tex>\left\{ e \right\}_{i = 1}^{n}\ det A \ne 0</tex>.
|statement= для <tex>\mathcal {9} A^{-1}</tex> нужно и достаточно, чтобы в некотором базисе <tex>\left\{ e \right\}_{i = 1}^{n}\ det A \ne 0</tex>.
+
 
|proof=
+
=== Доказательство ===
}}
 
  
 
== Источники ==
 
== Источники ==
  
 
[[Категория: Алгебра и геометрия 1 курс]]
 
[[Категория: Алгебра и геометрия 1 курс]]

Версия 17:37, 12 июня 2013

Обратный оператор

Определение

Пусть [math]A:X \rightarrow X[/math] — автоморфизм. Тогда [math]A^{-1}: X \rightarrow X[/math] называется обратным оператором к [math]A[/math], если [math]A \cdot A^{-1} = A^{-1} \cdot A = J[/math].

Критерий существования

Для [math]\mathcal {9} A^{-1}[/math] нужно и достаточно, чтобы в некотором базисе [math]\left\{ e \right\}_{i = 1}^{n}\ det A \ne 0[/math].

Доказательство

Источники