Обсуждение:Внешняя мера — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
 
(не показаны 3 промежуточные версии 2 участников)
Строка 1: Строка 1:
При построении меры в 2)
+
:При построении меры в 2)
 
+
:
<tex>\exists E_1, E_2, \dots, E_n, \dots \in R, A\subset \bigcup_{n} E_n</tex>
+
:<tex>\exists E_1, E_2, \dots, E_n, \dots \in R, A\subset \bigcup\limits_{n} E_n</tex>
 +
:: ну да, это, вроде, и значит, что А можно покрыть не более чем счетным количеством множеств из полукольца. --[[Участник:Rybak|Андрей Рыбак]] 23:57, 6 января 2012 (MSK)
 +
::: Кстати, нельзя ли при доказательстве корректности просто сказать, что раз мера <tex> A </tex> - нижняя грань множества мер всех возможных покрытий, а мера рассматриваемого объединения принадлежит этому множеству, то сразу <tex> \mu^*(A) \le \sum\limits_n \mu^* A_n </tex>? --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 01:49, 9 января 2012 (MSK)
 +
:::: Требуются покрытия элементами полукольца, а не произвольными, поэтому нельзя. --[[Участник:Андрей Шулаев|Андрей Шулаев]] 06:21, 9 января 2012 (MSK)

Текущая версия на 06:21, 9 января 2012

При построении меры в 2)
[math]\exists E_1, E_2, \dots, E_n, \dots \in R, A\subset \bigcup\limits_{n} E_n[/math]
ну да, это, вроде, и значит, что А можно покрыть не более чем счетным количеством множеств из полукольца. --Андрей Рыбак 23:57, 6 января 2012 (MSK)
Кстати, нельзя ли при доказательстве корректности просто сказать, что раз мера [math] A [/math] - нижняя грань множества мер всех возможных покрытий, а мера рассматриваемого объединения принадлежит этому множеству, то сразу [math] \mu^*(A) \le \sum\limits_n \mu^* A_n [/math]? --Мейнстер Д. 01:49, 9 января 2012 (MSK)
Требуются покрытия элементами полукольца, а не произвольными, поэтому нельзя. --Андрей Шулаев 06:21, 9 января 2012 (MSK)