Обсуждение:Интеграл Римана-Стилтьеса — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(Новая страница: «<tex> \sum\limits_{k=0}^{n-1} f(\xi_k) (g'(\xi'_k) - g'(\xi_k)) \Delta x_k \le \sum\limits_{k=0}^{n-1} M \varepsilon \Delta x_k </tex> : Почему этот п...»)
 
Строка 1: Строка 1:
 
<tex> \sum\limits_{k=0}^{n-1} f(\xi_k) (g'(\xi'_k) - g'(\xi_k)) \Delta x_k \le \sum\limits_{k=0}^{n-1} M \varepsilon \Delta x_k </tex>
 
<tex> \sum\limits_{k=0}^{n-1} f(\xi_k) (g'(\xi'_k) - g'(\xi_k)) \Delta x_k \le \sum\limits_{k=0}^{n-1} M \varepsilon \Delta x_k </tex>
 
: Почему этот переход верен? Вроде бы, нам не гарантируется, что функция <tex> f </tex> ограничена. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 13:29, 24 июня 2012 (GST)
 
: Почему этот переход верен? Вроде бы, нам не гарантируется, что функция <tex> f </tex> ограничена. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 13:29, 24 июня 2012 (GST)
 +
:: [[Определение_интеграла_Римана,_простейшие_свойства| Если функция интегрируема (по Риману), то она конечна]]. И кроме того <tex>g'</tex> {{---}} ограниченна как непрерывная функция на компакте и тогда, раз <tex>fg'</tex> ограниченна то и <tex>f</tex> ограниченна. --[[Участник:Dmitriy D.|Dmitriy D.]] 01:22, 25 июня 2012 (GST)

Версия 00:22, 25 июня 2012

[math] \sum\limits_{k=0}^{n-1} f(\xi_k) (g'(\xi'_k) - g'(\xi_k)) \Delta x_k \le \sum\limits_{k=0}^{n-1} M \varepsilon \Delta x_k [/math]

Почему этот переход верен? Вроде бы, нам не гарантируется, что функция [math] f [/math] ограничена. --Мейнстер Д. 13:29, 24 июня 2012 (GST)
Если функция интегрируема (по Риману), то она конечна. И кроме того [math]g'[/math] — ограниченна как непрерывная функция на компакте и тогда, раз [math]fg'[/math] ограниченна то и [math]f[/math] ограниченна. --Dmitriy D. 01:22, 25 июня 2012 (GST)