Обсуждение:Классические теоремы о предельном переходе под знаком интеграла Лебега — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
Строка 6: Строка 6:
 
По-моему, в условии теоремы <tex> \varphi </tex> должна быть суммируемой, а не просто измеримой. Тем более, далее мы избавляемся от <u>суммируемой</u> мажоранты. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 04:26, 10 января 2012 (MSK)
 
По-моему, в условии теоремы <tex> \varphi </tex> должна быть суммируемой, а не просто измеримой. Тем более, далее мы избавляемся от <u>суммируемой</u> мажоранты. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 04:26, 10 января 2012 (MSK)
 
: Похоже на то, в википедии тоже написано «интегрируемая» (видимо, то же что суммируемая). Поправил. --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 04:28, 10 января 2012 (MSK)
 
: Похоже на то, в википедии тоже написано «интегрируемая» (видимо, то же что суммируемая). Поправил. --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 04:28, 10 января 2012 (MSK)
 +
:: лол

Версия 04:28, 10 января 2012

Пусть [math] u_n(x) \ge 0 [/math] на и измеримы на [math] E [/math], и [math] \sum\limits_{n = 1}^{\infty} \int\limits_E u_n [/math] — сходится. Тогда [math] \sum\limits_{n = 1}^{\infty} u_n(x) [/math] сходится почти всюду на [math] E [/math].

Тут точно ничего не пропущено?

Теорема Лебега

По-моему, в условии теоремы [math] \varphi [/math] должна быть суммируемой, а не просто измеримой. Тем более, далее мы избавляемся от суммируемой мажоранты. --Мейнстер Д. 04:26, 10 января 2012 (MSK)

Похоже на то, в википедии тоже написано «интегрируемая» (видимо, то же что суммируемая). Поправил. --Дмитрий Герасимов 04:28, 10 января 2012 (MSK)
лол