Обсуждение:Классические теоремы теории измеримых функций

Теорема Егорова

Кстати, в Вуличе написано что ещё нужно, чтобы f была почти всюду конечна, а тут нет, оно тут нужно все-таки? --Дмитрий Герасимов 23:57, 8 января 2012 (MSK)

В лекциях вроде вообще ничего не было сказано о функциях в [math]\overline{\mathbb{R}}[/math], так что рассматриваются всюду конечные функции --Андрей Шулаев 02:41, 9 января 2012 (MSK)

Теорема Фреше

[math]\forall \delta\gt 0: E(|\varphi_n - f| \gt \delta) \lt E(\varphi_n \ne f)[/math].

Тут, наверное, пропущена лямбда, и должно быть так: [math]\forall \delta\gt 0: \lambda E(|\varphi_n - f| \gt \delta) \lt \lambda E(\varphi_n \ne f)[/math]. --Андрей Рыбак 03:58, 9 января 2012 (MSK)

fixed --Андрей Рыбак 23:20, 9 января 2012 (MSK)

Почему нельзя сразу (по теореме Лузина) взять последовательность функций [math] \varphi_n [/math] для соответствующих [math] \varepsilon_n [/math]? --Мейнстер Д. 23:37, 9 января 2012 (MSK)