Обсуждение:Нормированные пространства (3 курс) — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(Новая страница: «Это определение равносильно тому, что сходимость последовательностей в них равносильна...»)
 
Строка 4: Строка 4:
 
TODO: сначала надо что-то сказать про изоморфность конечномерных пространств, чтоли?
 
TODO: сначала надо что-то сказать про изоморфность конечномерных пространств, чтоли?
 
: WAT? Вроде бы, все согласуется с определением конечномерного пространства, возможно, я чего-то не понял, но пока удолил --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 01:02, 5 января 2013 (GST)
 
: WAT? Вроде бы, все согласуется с определением конечномерного пространства, возможно, я чего-то не понял, но пока удолил --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 01:02, 5 января 2013 (GST)
 +
 +
== аппроксимационная теорема Вейерштрасса (Стоуна-Вейерштрасса) ==
 +
Может быть, можно как-то воспользоваться следствием и очень просто доказать ее, но в моем конспекте она вообще не упомянута. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 01:12, 5 января 2013 (GST)

Версия 00:12, 5 января 2013

Это определение равносильно тому, что сходимость последовательностей в них равносильна: $x_n \xrightarrow[]{\|\|_1} x \Leftrightarrow x_n \xrightarrow[]{\|\|_2} x$. Несложно показать, что из взаимной ограниченности норм следует равносходимость. В обратную сторону: ???.

А у меня в конспекте ничего не сказано про равносильность определений, более того, подозреваю, что это неверно. --Мейнстер Д. 01:02, 5 января 2013 (GST)

TODO: сначала надо что-то сказать про изоморфность конечномерных пространств, чтоли?

WAT? Вроде бы, все согласуется с определением конечномерного пространства, возможно, я чего-то не понял, но пока удолил --Мейнстер Д. 01:02, 5 января 2013 (GST)

аппроксимационная теорема Вейерштрасса (Стоуна-Вейерштрасса)

Может быть, можно как-то воспользоваться следствием и очень просто доказать ее, но в моем конспекте она вообще не упомянута. --Мейнстер Д. 01:12, 5 января 2013 (GST)