Обсуждение:Предельный переход под знаком интеграла Лебега — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
м
 
Строка 4: Строка 4:
  
 
Зачем в доказательстве теоремы Лебега махинации с выделением сходящейся почти всюду подпоследовательности через теорему Рисса?-Паша Кротков, 8 января, 15-43
 
Зачем в доказательстве теоремы Лебега махинации с выделением сходящейся почти всюду подпоследовательности через теорему Рисса?-Паша Кротков, 8 января, 15-43
 +
: Для доказательства того, что интегралы равны, используется тот факт, что <tex> f </tex> ограничена той же постоянной, что и <tex> f_n </tex>. Изначально мы этого не знаем (в условии здесь был баг; у меня в конспекте его нет), но теорема Рисса позволяет нам выделить последовательность, сходящуюся почти всюду к <tex> f </tex>, и после ее применения мы можем утверждать, что это так. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 01:43, 11 января 2012 (MSK)
  
 
== Теорема Лебега ==
 
== Теорема Лебега ==
 
В Вуличе требуется, чтобы f была еще и ограничена --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 06:00, 10 января 2012 (MSK)
 
В Вуличе требуется, чтобы f была еще и ограничена --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 06:00, 10 января 2012 (MSK)

Текущая версия на 01:43, 11 января 2012

Что означает волшебная формула |f_n(x) <= M| (вопрос в том - зачем расставлены модули?)

Конечно же, должно быть [math] |f_n(x)| \le M [/math]. Там еще много косяков, когда дойду до редактирования этого конспекта, исправлю. --Мейнстер Д. 01:44, 8 января 2012 (MSK)

Зачем в доказательстве теоремы Лебега махинации с выделением сходящейся почти всюду подпоследовательности через теорему Рисса?-Паша Кротков, 8 января, 15-43

Для доказательства того, что интегралы равны, используется тот факт, что [math] f [/math] ограничена той же постоянной, что и [math] f_n [/math]. Изначально мы этого не знаем (в условии здесь был баг; у меня в конспекте его нет), но теорема Рисса позволяет нам выделить последовательность, сходящуюся почти всюду к [math] f [/math], и после ее применения мы можем утверждать, что это так. --Мейнстер Д. 01:43, 11 января 2012 (MSK)

Теорема Лебега[править]

В Вуличе требуется, чтобы f была еще и ограничена --Дмитрий Герасимов 06:00, 10 января 2012 (MSK)