Обсуждение:Сопряжённый оператор

Материал из Викиконспекты
Версия от 23:50, 31 января 2019; Дмитрий Мурзин (обсуждение | вклад) (Дмитрий Мурзин переименовал страницу Обсуждение:Сопряженный оператор в Обсуждение:Сопряжённый оператор: Ёфикация)
(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к: навигация, поиск

[math] L_p^* = L_q [/math][править]

Вот это, вроде бы, нетривиальный факт, и Додонов нам его не рассказывал. --Мейнстер Д. 21:37, 16 февраля 2013 (GST)

Последняя теорема[править]

Ядро чего именно имеется в виду в условии? --SkudarnovYaroslav 21:51, 7 июня 2013 (GST)

Обратите внимание: норма элемента фактор-подпространства определяется не так, как это делалось в теореме об открытом вложении прошлого семестра (вернее, сначала это вообще никак не делалось, потом кто-то написал норму, но с ней были проблемы). --Мейнстер Д. 14:00, 9 июня 2013 (GST)

Туда же: почему [math] \widetilde A [/math] будет ограниченным оператором? --Мейнстер Д. 20:13, 10 июня 2013 (GST)

Теорема о норме сопряженного оператора[править]

Что-то я в упор не пойму, как там используется теорема Хана-Банаха. Реквестирую более подробное объяснение в статье от того, кто это уже понял. --Мейнстер Д. 17:20, 8 июня 2013 (GST)

Если что, я уже разобрался и пофиксил "теорема Хана-Банаха" на "следствие из теоремы Хана-Банаха", где это было нужно. --Мейнстер Д. 21:29, 8 июня 2013 (GST)

К той же теореме: строка, начинающаяся с «По определению нормы:…» мне одному кажется какой-то крайне мутной? --SkudarnovYaroslav 20:15, 8 июня 2013 (GST)

Смотреть определение нормы: Линейные_операторы_в_нормированных_пространствах --AVasilyev

Всё понятно, прошу прощения. --SkudarnovYaroslav 21:04, 8 июня 2013 (GST)


Почему [math]\| F_x \| \le \| x \|[/math]?

Мы знаем, что [math] | F_x(f) | = |f(x)| \le \| f \| \| x \| [/math], значит, [math] \| F_x \| = \sup\limits_{\|f\| \le 1} (\|f\| \|x\|) \le \| x \| [/math]. --Мейнстер Д. 18:18, 9 июня 2013 (GST)

Ок, а почему из [math]\|A^{*}\varphi\| \le \| A \| \|\varphi\| [/math] следует [math]\| A^{*} \| \le \| A \| [/math]?

Абсолютно аналогично, [math] \|A^*\| = \sup\limits_{\|\varphi\| \le 1} \|A^{*}\varphi\| \le \sup\limits_{\|\varphi\| \le 1} \| A \| \|\varphi\| \le \|A\| [/math]. --Мейнстер Д. 22:12, 9 июня 2013 (GST)

Первая теорема о множестве значений оператора[править]

Мы здесь доказываем, что [math] F_1 [/math] замкнуто, но разве нам это нужно? --Мейнстер Д. 17:06, 10 июня 2013 (GST)