Редактирование: Определения, 1 семестр, Кохась К.П.

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 228: Строка 228:
 
<tex>  \left.\lim\limits_{x \rightarrow a} f(x) \right|_{D \cap (-\infty; a)} </tex> называется пределом слева
 
<tex>  \left.\lim\limits_{x \rightarrow a} f(x) \right|_{D \cap (-\infty; a)} </tex> называется пределом слева
  
36 {{Определение
+
36 (верно?). Компактное множество - каждая бесконечная последовательность элементов (точек) которого имеет хотя бы одну предельную точку
|definition=
 
Семейство множеств <tex dpi=130> \{ G_{\alpha} \} _{\alpha \in A} </tex> называется '''покрытием''' множества <tex dpi=130> K </tex>, если <tex dpi=130> K \subset \underset{\alpha \in A}{\bigcup} G_{\alpha} </tex>.
 
}}
 
  
{{Определение
 
|definition=
 
Пусть <tex dpi=130> \left ( X, \rho \right ) </tex> — метрическое пространство, <tex dpi=130> K \in X </tex>. Покрытие <tex dpi=130> \{ G_{\alpha} \} _{\alpha \in A} </tex> множества <tex dpi=130> K </tex> называется '''компактным''', если из любого открытого покрытия <tex dpi=130> K </tex> можно извлечь конечное подпокрытие
 
}}
 
 
37. Последовательность точек <math>\{x_n\}_{n=1}^\infty</math> метрического пространства <math>(X, \rho)</math> называется '''фундаментальной''', если она удовлетворяет '''критерию Коши''':
 
37. Последовательность точек <math>\{x_n\}_{n=1}^\infty</math> метрического пространства <math>(X, \rho)</math> называется '''фундаментальной''', если она удовлетворяет '''критерию Коши''':
  

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)

Шаблоны, используемые на этой странице: