Редактирование: Парадоксы теории вероятностей

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 1: Строка 1:
 
В теории вероятностей существует несколько задач, решение которых, на первый взгляд, противоречит здравому смыслу. Такие задачи называют парадоксами.
 
В теории вероятностей существует несколько задач, решение которых, на первый взгляд, противоречит здравому смыслу. Такие задачи называют парадоксами.
  
== Парадокс двух конвертов (Two envelopes problem)==
+
== Парадокс двух конвертов ==
  
 
===Первая формулировка===
 
===Первая формулировка===
Строка 47: Строка 47:
 
А в равенстве <tex> \infty = \infty \cdot \left ( \dfrac{1 + 4 \cdot  q}{2 + 2 \cdot q} \right ) </tex> ошибки нет.
 
А в равенстве <tex> \infty = \infty \cdot \left ( \dfrac{1 + 4 \cdot  q}{2 + 2 \cdot q} \right ) </tex> ошибки нет.
  
== Парадокс Монти Холла (Monty Hall problem) ==
+
== Парадокс Монти Холла ==
  
 
=== Формулировка ===
 
=== Формулировка ===
Строка 84: Строка 84:
 
Другими словами, если игрок меняет решение, то он проиграет в том и только в том случае, если первоначально выбрал дверь за которой автомобиль, а вероятность выбрать автомобиль первоначально составляет <tex>\dfrac{1}{3}  </tex>.
 
Другими словами, если игрок меняет решение, то он проиграет в том и только в том случае, если первоначально выбрал дверь за которой автомобиль, а вероятность выбрать автомобиль первоначально составляет <tex>\dfrac{1}{3}  </tex>.
  
== Санкт-Петербургский парадокс (St. Petersburg paradox) ==
+
== Санкт-Петербургский парадокс ==
  
 
Иллюстрирует расхождение математического ожидания выигрыша и его житейской оценки.
 
Иллюстрирует расхождение математического ожидания выигрыша и его житейской оценки.
Строка 117: Строка 117:
 
Таким образом, средний выигрыш равен <tex>\dfrac{1}{2} \cdot  \log_2 \dfrac{k}{p}.</tex>
 
Таким образом, средний выигрыш равен <tex>\dfrac{1}{2} \cdot  \log_2 \dfrac{k}{p}.</tex>
  
== Парадокс спящей красавицы (Sleeping Beauty problem) ==
+
== Парадокс спящей красавицы ==
 
Парадокс представляет собой вероятностную задачу, которая имеет несколько различных, по-своему правильных ответов, и демонстрирует, как можно манипулировать статистикой.
 
Парадокс представляет собой вероятностную задачу, которая имеет несколько различных, по-своему правильных ответов, и демонстрирует, как можно манипулировать статистикой.
 
=== Формулировка ===
 
=== Формулировка ===
Строка 143: Строка 143:
 
* [http://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Монти_Холла Википедия {{---}} Парадокс Монти Холла]
 
* [http://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Монти_Холла Википедия {{---}} Парадокс Монти Холла]
 
* [http://ru.wikipedia.org/wiki/Санкт-Петербургский_парадокс Википедия {{---}} Санкт-Петербургский парадокс]
 
* [http://ru.wikipedia.org/wiki/Санкт-Петербургский_парадокс Википедия {{---}} Санкт-Петербургский парадокс]
* [http://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_спящей_красавицы Википедия {{---}} Парадокс спящей красавицы]
 
 
* [http://sinset.com/ru/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%B4%D0%B2%D1%83%D1%85_%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B2 Sinset.com {{---}} Парадокс двух конвертов]
 
* [http://sinset.com/ru/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%B4%D0%B2%D1%83%D1%85_%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B2 Sinset.com {{---}} Парадокс двух конвертов]
 
* [http://sergey-a.ru/paradox/Untitled-2.html Визуализатор парадокса Монти Холла]  
 
* [http://sergey-a.ru/paradox/Untitled-2.html Визуализатор парадокса Монти Холла]  

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)

Шаблон, используемый на этой странице: