Подгруппа — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
Строка 1: Строка 1:
 
== Подгруппа ==
 
== Подгруппа ==
  
Если непустое подмножество <math>H</math> элементов группы <math>G</math> оказывается замкнутым относительно групповой операции и операции взятия обратного элемента, то <math>H</math> образует группу и называется подгруппой группы <math>G</math>:
+
Если непустое подмножество <math>H</math> элементов группы <math>G</math> оказывается замкнутым относительно групповой операции и операции взятия обратного элемента, то <math>H</math> образует группу и называется '''подгруппой''' группы <math>G</math>:
  
 
<math>\forall a,b\in H\subseteq G : a\cdot b\in H</math>
 
<math>\forall a,b\in H\subseteq G : a\cdot b\in H</math>

Версия 09:45, 29 июня 2010

Подгруппа

Если непустое подмножество [math]H[/math] элементов группы [math]G[/math] оказывается замкнутым относительно групповой операции и операции взятия обратного элемента, то [math]H[/math] образует группу и называется подгруппой группы [math]G[/math]:

[math]\forall a,b\in H\subseteq G : a\cdot b\in H[/math]

[math]\forall a\in H : a^{-1}\in H[/math]

[math]\exists a\in H \Rightarrow e=a\cdot a^{-1} \in H[/math]