Полиномиальная иерархия — различия между версиями
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | + | Полиномиальная иерархия - иерархия классов сложности, которая обобщает классы [[Класс P|P]], [[Класс NP|NP]] и [[Класс coNP|coNP]] до вычислений с оракулом. | |
| + | |||
| + | Если <math>\Sigma_n = \Sigma+{n+1}</math> или <math>\Sigma_n = \Pi_n</math>, то по [[Теорема о коллапсе полиномиальной иерархии|теоремам о коллапсе полиномиальной иерархии]] полиномиальная иерархия сжимается до уровня <math>n</math>. То есть если <math>i > n</math>, то <math>\Sigma_i = \Sigma_n</math>. Это означает, что равенство классов [[Класс P|P]] и [[Класс NP|NP]] схлопывает полиномиальную иерархию. | ||
| + | |||
| + | Объединение всех классов полиномиальной иерархии называется [[Класс PH|классом PH]]. | ||
| + | |||
| + | Известно что [[Класс PH|PH]] является подмножеством [[Класс PS|PS]], но о равенстве между этими классами ничего не известно. | ||
Версия 11:16, 4 апреля 2010
Полиномиальная иерархия - иерархия классов сложности, которая обобщает классы P, NP и coNP до вычислений с оракулом.
Если или , то по теоремам о коллапсе полиномиальной иерархии полиномиальная иерархия сжимается до уровня . То есть если , то . Это означает, что равенство классов P и NP схлопывает полиномиальную иерархию.
Объединение всех классов полиномиальной иерархии называется классом PH.
Известно что PH является подмножеством PS, но о равенстве между этими классами ничего не известно.
