Полугруппа — различия между версиями
м |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
{{Определение | {{Определение | ||
|definition= | |definition= | ||
| − | + | <tex>\langle G,\cdot : G \times G \to G \rangle</tex> называется полугруппой, если бинарная операция <tex>\cdot</tex>, заданная на множестве <tex>G</tex> — определена на всем <tex>G \times G</tex> и [[ассоциативная операция|ассоциативна]]. | |
}} | }} | ||
| − | + | == Примеры == | |
| + | * множество действительных чисел <tex>\mathbb{R}</tex> c операцией умножения или сложения | ||
| + | * множество действительных чисел с операцией деления '''не''' является полугруппой, так как во-первых, не определено когда второй аргумент — <tex>0</tex>, а во-вторых, не ассоциативно | ||
[[Категория: Теория групп]] | [[Категория: Теория групп]] | ||
Версия 09:52, 16 ноября 2013
| Определение: |
| называется полугруппой, если бинарная операция , заданная на множестве — определена на всем и ассоциативна. |
Примеры
- множество действительных чисел c операцией умножения или сложения
- множество действительных чисел с операцией деления не является полугруппой, так как во-первых, не определено когда второй аргумент — , а во-вторых, не ассоциативно
