Редактирование: Получение номера по объекту

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 51: Строка 51:
  
 
== Сочетания ==
 
== Сочетания ==
Рассмотрим алгоритм получения номера в лексикографическом порядке данного сочетания из <tex>n</tex> по <tex>k</tex>. Как известно, количество сочетаний из <tex>n</tex> по <tex>k</tex> обозначается как <tex dpi=140>\binom{n}{k}</tex>. Тогда число сочетаний, в которых на позиции <tex>1</tex> стоит значение <tex>val_1</tex>, равно <tex dpi=140>\sum\limits^{val_1-1}_{i=1} {\binom{n-i}{k-1}}</tex>; число сочетаний, в которых на позиции <tex>2</tex> стоит значение <tex>val_2</tex>, равно <tex dpi=140>\sum\limits^{val_2-1}_{i=val_1+1} {\binom{n-i}{k-2}}</tex>. Аналогично продолжаем по следующим позициям:
+
Рассмотрим алгоритм получения номера в лексикографическом порядке данного сочетания из <tex>n</tex> по <tex>k</tex>. Как известно, количество сочетаний из <tex>n</tex> по <tex>k</tex> обозначается как <tex dpi=140>\binom{n}{k}</tex>. Тогда число сочетаний, в которых на позиции <tex>1</tex> стоит значение <tex>val_1</tex>, равно <tex dpi=140>$$\sum\limits^{val_1-1}_{i=1} {\binom{n-i}{k-1}}$$</tex>; число сочетаний, в которых на позиции <tex>2</tex> стоит значение <tex>val_2</tex>, равно <tex dpi=140>$$\sum\limits^{val_2-1}_{i=val_1+1} {\binom{n-i}{k-2}}$$</tex>. Аналогично продолжаем по следующим позициям:
 
*<tex>\mathtt{numOfChoose}</tex> {{---}} искомый номер сочетания,
 
*<tex>\mathtt{numOfChoose}</tex> {{---}} искомый номер сочетания,
 
*<tex>\mathtt{C[n][k]}</tex> {{---}} количество сочетаний из <tex>n</tex> по <tex>k</tex>, <tex>\mathtt{C[n][0] = 1}</tex>,
 
*<tex>\mathtt{C[n][k]}</tex> {{---}} количество сочетаний из <tex>n</tex> по <tex>k</tex>, <tex>\mathtt{C[n][0] = 1}</tex>,
Строка 87: Строка 87:
  
  
  '''int''' part2num(part: '''list<int>'''):
+
  '''int''' part2num('''list<int>''' part):
   numOfPart = 0, last = 0, sum = 0
+
   '''int''' numOfPart = 0, last = 0, sum = 0
 
   '''for''' i = 1 '''to''' part.size
 
   '''for''' i = 1 '''to''' part.size
     '''for''' j = last '''to''' part[i] - 1            <font color=green>// перебираем все элементы, лексикографически меньшие текущего, но не меньшие предыдущего</font>     
+
     '''for''' j = last '''to''' part[i] - 1            <font color=green>// перебираем все элементы, лексикографически меньшие нашего, но большие или равные предыдущего</font>     
 
       numOfPart += d[N - sum - j][j]      <font color=green>// прибавляем количество перестановок, которые могли начинаться с <tex>j</tex></font>
 
       numOfPart += d[N - sum - j][j]      <font color=green>// прибавляем количество перестановок, которые могли начинаться с <tex>j</tex></font>
 
     sum += part[i]                        <font color=green>// увеличиваем уже поставленную сумму</font>
 
     sum += part[i]                        <font color=green>// увеличиваем уже поставленную сумму</font>

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)

Шаблон, используемый на этой странице: