Редактирование: Пороговая функция

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 1: Строка 1:
 
{{Определение
 
{{Определение
 
|definition =
 
|definition =
Булева функция <tex>f(A_1,A_2,\ldots,A_n)</tex> называется '''пороговой''' (англ. ''threshold function''), если ее можно представить в виде <tex>f(A_1,A_2,\ldots,A_n) = [\sum\limits_{i=1}^n A_i a_i \geqslant T]</tex>, где <tex>a_i</tex> {{---}} '''вес''' (англ. ''weight'') аргумента <tex>A_i</tex>, а <tex>T</tex> {{---}} '''порог''' (англ. ''threshold'') функции <tex>f</tex>; <tex>a_i, T \in R</tex>
+
Булева функция <tex>f(A_1,A_2,...,A_n)</tex> называется '''пороговой''' (англ. ''threshold function''), если ее можно представить в виде <tex>f(A_1,A_2,...,A_n) = [\sum\limits_{i=1}^n A_i a_i \geqslant T]</tex>, где <tex>a_i</tex> {{---}} '''вес''' (англ. ''weight'') аргумента <tex>A_i</tex>, а <tex>T</tex> {{---}} '''порог''' (англ. ''threshold'') функции <tex>f</tex>; <tex>a_i, T \in R</tex>
 
}}
 
}}
  
Обычно пороговую функцию записывают в следующим виде: <tex>f = [a_1,a_2,a_3,\ldots,a_n;T]</tex>.
+
Обычно пороговую функцию записывают в следующим виде: <tex>f = [a_1,a_2,a_3,...,a_n;T]</tex>.
  
 
== Пример ==  
 
== Пример ==  
Строка 27: Строка 27:
 
{{Утверждение
 
{{Утверждение
 
|statement=Для  всякой  пороговой  функции  справедливо
 
|statement=Для  всякой  пороговой  функции  справедливо
:<tex>[a_1,a_2,a_3,\ldots,a_n;T]=[ka_1,ka_2,ka_3,\ldots,ka_n;kT]</tex>,
+
:<tex>[a_1,a_2,a_3,...,a_n;T]=[ka_1,ka_2,ka_3,...,ka_n;kT]</tex>,
 
где <tex>k</tex> — положительное вещественное число.
 
где <tex>k</tex> — положительное вещественное число.
 
|proof=Чтобы убедиться в этом достаточно записать
 
|proof=Чтобы убедиться в этом достаточно записать
: <tex>ka_1 A_1+ka_2 A_2+\ldots+ka_n A_n \geqslant kT</tex>
+
: <tex>ka_1 A_1+ka_2 A_2+...+ka_n A_n \geqslant kT</tex>
: <tex>ka_1 A_1+ka_2 A_2+\ldots+ka_n A_n < kT</tex>
+
: <tex>ka_1 A_1+ka_2 A_2+...+ka_n A_n < kT</tex>
 
и разделить обе части неравенства на <tex>k</tex>.
 
и разделить обе части неравенства на <tex>k</tex>.
 
}}
 
}}

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)