Редактирование: Предел монотонных функций

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 44: Строка 44:
 
Докажем, что <tex> M = \lim\limits_{x \to x_0 - 0} f(x) </tex>, используя свойства <tex> \sup </tex>.
 
Докажем, что <tex> M = \lim\limits_{x \to x_0 - 0} f(x) </tex>, используя свойства <tex> \sup </tex>.
  
<tex>\forall \varepsilon > 0 \ \ \exists x_1 < x_0 : M - \varepsilon < f(x1)</tex>
+
<tex>\forall \varepsilon > 0 \ \ \exists x_1 < x_0 : M - \varepsilon < f(x)</tex>
  
 
Тогда так как <tex>f(x)\!\!\uparrow \forall x \in (x_1; x_0) \ \ f(x_1) \le f(x)</tex>, тогда для таких <tex> x \ \ M - \varepsilon < f(x) \le M \le M + \varepsilon </tex>.
 
Тогда так как <tex>f(x)\!\!\uparrow \forall x \in (x_1; x_0) \ \ f(x_1) \le f(x)</tex>, тогда для таких <tex> x \ \ M - \varepsilon < f(x) \le M \le M + \varepsilon </tex>.

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)

Шаблоны, используемые на этой странице: