1632
правки
Изменения
м
rollbackEdits.php mass rollback
#Выполнение арифметических операций с отрицательными числами требует усложнения архитектуры центрального процессора (например, для вычитания невозможно использовать сумматор, необходима отдельная схема для этого).
#Существуют два нуля: <tex> +-0 </tex> <tex>(100 \ldots 000) </tex> и <tex> -+0 </tex> <tex> (000 \ldots 000) </tex>, из-за чего усложняется арифметическое сравнение.
Из-за весьма существенных недостатков прямой код используется очень редко.
*если число положительное, то в старший разряд (который является знаковым) записывается ноль, а далее записывается само число;
*если число отрицательное, то код получается инвертированием представления модуля числа (получается обратный код);
*если число является нулем, от то его можно представить двумя способами: <tex> +0 </tex> <tex>(000 \ldots 000) </tex> или <tex> -0 </tex> <tex> (111 \ldots 111) </tex>.
Пример: переведём число <tex> -13 </tex> в двоичный восьмибитный код. Прямой код модуля <tex> -13 </tex>: <tex> 00001101 </tex>, инвертируем и получаем <tex> 11110010 </tex>.
=== Длинная арифметика для чисел, представленных с помощью кода с дополнением до двух ===
Дополнительный код также удобно использовать для вычислений в длинной арифметике, особенно для операций сложения и вычитания. Это операции удобно выполнять с числами одинаковой длины, поэтому в старшие разряды меньшего числа нужно поместить нули (если число положительно) или единицы (если число отрицательно). Тогда числа будут выглядеть следующим образом: в старших разрядах бесконечное число нулей (единиц), а в младших разрядах уже встречаются и нули, и единицы, которые кодируют само число, а не знак. Удобство заключается в том, что нам не обязательно проделывать операции сложения с каждой парой бит, если мы знаем, что на этом отрезке в числах стоят либо единицы, либо нули. Таким образом, на этом отрезке в получившемся числе тоже будут либо только единицы, либо только нули. Операцию сложения можно выполнить только один раз для старших битбитов, таким образом мы узнаем знак получившегося числа. Вычитание тоже выполняется просто: инвертируем число, прибавляем один и получаем это число с минусом, затем просто делаем сложение.
Однако умножение с числами, представленными дополнительным кодом, выполнять не всегда оптимально: алгоритм либо слишком медленный (наивный алгоритм работает за <tex>O(n^2)</tex>), либо слишком сложный. Лучше для умножение использовать прямой код (бит под знак). Тогда можно числа перевести в десятичную систему счисления, выполнить быстрое преобразование Фурье за <tex>O(n \log n)</tex>, затем перевести их обратно в двоичную. Обычно такой алгоритм работает быстрее, чем выполнение операции напрямую с двоичными числами. Для деления обычно тоже лучше использовать прямой код.
