Преобразование Мёбиуса для получения коэффициентов полинома Жегалкина — различия между версиями
Материал из Викиконспекты
|
|
| (не показано 17 промежуточных версий 3 участников) |
| Строка 1: |
Строка 1: |
| − | {{В разработке}}
| + | #перенаправление [[Полином Жегалкина#Преобразование Мёбиуса]] |
| − | Пусть задана булевая фунция <math>f</math> от <math>n</math> переменных. Любая булева функция представима в виде полинома Жегалкина, притом единственным образом.
| |
| − | То есть
| |
| − | <br/><br/>
| |
| − | <math>f(x_{1},x_{2},...x_{n}) = \bigoplus _{1\leq k \leq n} \left (\bigoplus _{1\leq i_{1}<i_{2}<..<i_{k} \leq n} \alpha _{i_{1}i_{2},..i_{k}}x_{i_{1}}x_{i_{2}}...x_{i_{k}} \right )</math>
| |
| − | | |
| − | где <math>\alpha _{i_{1}i_{2}..i_{k} \in \{ 0; 1 \} } </math>
| |
| − | <br/><br/>
| |
| − | Преобразованием <math>f\rightarrow \alpha _{i} </math> будет являться:
| |
| − | | |
| − | <math>\alpha _{i} = \bigoplus _{i\preceq j} f(j)</math>
| |
| − | | |
| − | Называемое также преобразованием Мёбиуса.
| |
Текущая версия на 04:36, 15 октября 2011
