Редактирование: Пространство линейных операторов

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 25: Строка 25:
 
{{Теорема
 
{{Теорема
 
|statement = <tex>X \times Y</tex> {{---}} линейное пространство над полем <tex>F</tex>
 
|statement = <tex>X \times Y</tex> {{---}} линейное пространство над полем <tex>F</tex>
|proof= Проверим все 8 аксиом лп. Все они будут выполняться:
+
|proof= Проверим все 8 аксиом лп. Все они будут выполняться.
 
# <math>\mathbf{x} + \mathbf{y} = \mathbf{y} + \mathbf{x}</math>, для любых <math>\mathbf{x}, \mathbf{y}\in X \times Y</math> (''коммутативность сложения'');
 
# <math>\mathbf{x} + \mathbf{y} = \mathbf{y} + \mathbf{x}</math>, для любых <math>\mathbf{x}, \mathbf{y}\in X \times Y</math> (''коммутативность сложения'');
 
# <math>\mathbf{x} + (\mathbf{y} + \mathbf{z}) = (\mathbf{x} + \mathbf{y}) + \mathbf{z}</math>, для любых <math>\mathbf{x}, \mathbf{y}, \mathbf{z} \in X \times Y</math> (''ассоциативность сложения'');
 
# <math>\mathbf{x} + (\mathbf{y} + \mathbf{z}) = (\mathbf{x} + \mathbf{y}) + \mathbf{z}</math>, для любых <math>\mathbf{x}, \mathbf{y}, \mathbf{z} \in X \times Y</math> (''ассоциативность сложения'');
Строка 85: Строка 85:
 
{{Теорема
 
{{Теорема
 
|statement = <tex>\{\mathcal{E}^i_k\}^{i = \overline{1, n}}_{k = \overline{1, m}}\ </tex> {{---}} базис <tex>X \times Y</tex>
 
|statement = <tex>\{\mathcal{E}^i_k\}^{i = \overline{1, n}}_{k = \overline{1, m}}\ </tex> {{---}} базис <tex>X \times Y</tex>
 +
|proof= Ну очевидно же
 
}}
 
}}
  

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)