Редактирование: Рёберная раскраска двудольного графа

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 15: Строка 15:
 
{{Лемма
 
{{Лемма
 
|id = lem1
 
|id = lem1
|about = о нижней оценке хроматического индекса
 
 
|statement= <tex>\forall\ G(V, E) : \Delta (G) \leqslant \chi '(G)</tex>, где <tex>\Delta (G)</tex> {{---}} максимальная степень вершины в графе
 
|statement= <tex>\forall\ G(V, E) : \Delta (G) \leqslant \chi '(G)</tex>, где <tex>\Delta (G)</tex> {{---}} максимальная степень вершины в графе
 
|proof= Действительно, давайте рассмотрим вершину максимальной степени в графе. Ей инцидентно ровно <tex>\Delta(G)</tex> рёбер. При этом, чтобы все они имели попарно различные цвета, они все должны иметь различные цвета, иначе найдётся пара различных рёбер, инцидентных одной вершине и имеющих одинаковый цвет.
 
|proof= Действительно, давайте рассмотрим вершину максимальной степени в графе. Ей инцидентно ровно <tex>\Delta(G)</tex> рёбер. При этом, чтобы все они имели попарно различные цвета, они все должны иметь различные цвета, иначе найдётся пара различных рёбер, инцидентных одной вершине и имеющих одинаковый цвет.

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)