Редактирование: Рёберный граф

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 1: Строка 1:
 
{{Определение
 
{{Определение
 
|definition =
 
|definition =
Пусть задан граф <tex>G</tex>, тогда его '''рёберным графом''' <tex>L(G)</tex> называется граф, для которого верны следующие утверждения
+
Пусть задан граф <tex>G</tex>, тогда его рёберным графом <tex>L(G)</tex> называется граф, для которого верны следующие утверждения
 
* любая вершина графа <tex>L(G)</tex> представляет ребро графа <tex>G</tex>,
 
* любая вершина графа <tex>L(G)</tex> представляет ребро графа <tex>G</tex>,
 
* две вершины графа <tex>L(G)</tex> смежны тогда и только тогда, когда их соответствующие рёбра смежны в <tex>G</tex>.
 
* две вершины графа <tex>L(G)</tex> смежны тогда и только тогда, когда их соответствующие рёбра смежны в <tex>G</tex>.
Строка 38: Строка 38:
 
{{Утверждение
 
{{Утверждение
 
|statement=Реберный граф реберного графа <tex>L(G)</tex> '''не''' является исходным графом <tex>G</tex>.
 
|statement=Реберный граф реберного графа <tex>L(G)</tex> '''не''' является исходным графом <tex>G</tex>.
|proof=Контрпримером является граф из раздела [[#Построение|построение]]. В реберном графе количество вершин равно количеству ребер в исходном. Таким образом, в реберном графе к графу <tex>L(G)</tex> будет <tex>9</tex> вершин, а в исходном графе <tex>G</tex> их всего <tex>5</tex>.
+
|proof=Контрпримером является граф и раздела [[#Построение|Построение]]. В реберном графе количество вершин равно количеству ребер в исходном. Таким образом, в реберном графе к графу <tex>L(G)</tex> будет <tex>9</tex> вершин, а в исходном графе <tex>G</tex> их всего <tex>5</tex>.
 
}}
 
}}
  

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)