94
правки
Изменения
Новая страница: «Квантовый логический элемент NOT - унитарный оператор, действующий н…»
Квантовый логический элемент NOT - [[Унитарные операторы|унитарный оператор]], действующий на [[Кубит|кубит]] по правилу:<br>
<tex>\hat{X}|0\rangle = |1\rangle</tex><br>
<tex>\hat{X}|1\rangle = |0\rangle</tex>.
Квантовый оператор NOT является естественным обобщением классического оператора NOT.
<tex>\hat{X}|\psi\rangle = \hat{X}(\alpha|0\rangle + \beta|1\rangle) = \alpha\hat{X}|0\rangle + \beta\hat{X}|1\rangle</tex>, откуда вытекает, что <tex>\hat{X}|\psi\rangle = \alpha|1\rangle + \beta|0\rangle = \beta|0\rangle + \alpha|1\rangle</tex>, то есть оператор меняет местами коэффициенты перед базисными векторами <tex>|0\rangle</tex> и <tex>|1\rangle</tex>.
Матрица оператора NOT имеет вид:<br>
<tex>X = \begin{pmatrix}
0 & 1\\
1 & 0
\end{pmatrix}</tex>
<tex>\hat{X}|0\rangle = |1\rangle</tex><br>
<tex>\hat{X}|1\rangle = |0\rangle</tex>.
Квантовый оператор NOT является естественным обобщением классического оператора NOT.
<tex>\hat{X}|\psi\rangle = \hat{X}(\alpha|0\rangle + \beta|1\rangle) = \alpha\hat{X}|0\rangle + \beta\hat{X}|1\rangle</tex>, откуда вытекает, что <tex>\hat{X}|\psi\rangle = \alpha|1\rangle + \beta|0\rangle = \beta|0\rangle + \alpha|1\rangle</tex>, то есть оператор меняет местами коэффициенты перед базисными векторами <tex>|0\rangle</tex> и <tex>|1\rangle</tex>.
Матрица оператора NOT имеет вид:<br>
<tex>X = \begin{pmatrix}
0 & 1\\
1 & 0
\end{pmatrix}</tex>
