13
правок
Изменения
Нет описания правки
<tex>f_g</tex> {{---}} перестановка, так как
1) Для любых <tex>x, y</tex> таких, что <tex>x \neq y</tex> верно, что <tex>g*x \neq g*y</tex><tex>\Rightarrow f_g</tex> {{{---}}} инъекция.
2) Мощность <tex>G</tex> {{---}} конечная группаконечна <tex>\Rightarrow f_g</tex> {{---}} биективно, и является перестановкой.
Если <tex>f_g</tex> {{---}} перестановка, то <tex>f_{g^{-1}}</tex> {{---}} обратная перестановка, где <tex>g^{-1}</tex> {{---}} обратный элемент <tex>g</tex>.
}}
==Примеры==
Тривиальным примером и иллюстрацией для данной теоремы является группа <tex> \mathbb Z_3</tex> {{---}} группа остатков по модулю 3, с бинарной операцией сложения по модулю 3.
Пусть <tex>\ \varphi :\mathbb{Z}_3\rightarrow S_3</tex>
