Изменения

|definition=Строками Фибоначчи называется называются строки, удовлетворяющие следующим условиям:

* <tex>F_n = F_{n-1}FF_{n-2}</tex> (т.е. конкатенации строк <tex>F_{n-1}</tex> и <tex>F_{n-2}</tex>)}}==Леммы=={{Лемма|statement= <tex> \exists k : \forall n \geq k \Rightarrow F_{n}^2 </tex> - префикс <tex>F_{n+2}</tex>  |proof=<tex> F_{n+2} = F_{n+1}F_{n} = F_{n}F_{n-1}F_{n} = F_{n}F_{n-1}F_{n-1}F_{n-2}</tex><tex> = F_{n}F_{n-1}F_{n-2}F_{n-3}F_{n-2} = F_{n}F_{n}F_{n-3}F_{n-2}</tex> Так как мы пользовались формулой <tex>F_{n-1} = F_{n-2}F_{n-3}</tex>, то рассуждения верны для <tex>n \geq 4</tex>. Следовательно, <tex>k \geq 6</tex>